Какова поверхностная плотность свободных зарядов на плоском конденсаторе, заряженном до напряжения 400 В, когда между

Суть вопроса: Поверхностная плотность свободных и связанных зарядов на плоском конденсаторе

Пояснение:
Поверхностная плотность свободных зарядов на плоском конденсаторе определяет количество свободных зарядов, распределенных на площади плит конденсатора. Она рассчитывается по формуле:

\[ \sigma_{\text{св}} = \epsilon_0 \cdot E \]

где \( \sigma_{\text{св}} \) - поверхностная плотность свободных зарядов,
\( \epsilon_0 \) - электрическая постоянная (приближенное значение равно \( 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \)),
\( E \) - напряженность электрического поля между пластинами конденсатора.

Для определения \( E \) необходимо использовать формулу:

\[ E = \frac{U}{d} \]

где \( U \) - напряжение на конденсаторе (400 В),
\( d \) - расстояние между пластинами конденсатора (1,2 см = 0.012 м).

Таким образом, расчет поверхностной плотности свободных зарядов:

\[ \sigma_{\text{св}} = \epsilon_0 \cdot E = 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \times \frac{400 \, \text{В}}{0.012 \, \text{м}} \]

Аналогично, поверхностная плотность связанных зарядов на пластине диэлектрика рассчитывается следующим образом:

\[ \sigma_{\text{связ}} = \sigma_{\text{св}} \cdot \epsilon \]

где \( \sigma_{\text{связ}} \) - поверхностная плотность связанных зарядов на пластине диэлектрика,
\( \epsilon \) - диэлектрическая проницаемость (5).

Таким образом, расчет поверхностной плотности связанных зарядов:

\[ \sigma_{\text{связ}} = \sigma_{\text{св}} \cdot \epsilon = 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \times 5 \]

Дополнительный материал:
Если между пластинами плоского конденсатора, заряженного до 400 В, находится пластина диэлектрика толщиной 1,2 см и с диэлектрической проницаемостью 5, то поверхностная плотность свободных зарядов на конденсаторе составляет 1.48x10^-6 Ф/м², а поверхностная плотность связанных зарядов на пластине диэлектрика составляет 7.43x10^-6 Ф/м².

Совет:
Для лучшего понимания концепции поверхностной плотности зарядов на плоском конденсаторе, рекомендуется вспомнить определения электрической постоянной и диэлектрической проницаемости, а также сформулировать основные формулы, которые используются для их расчета.

Закрепляющее упражнение:
Плоский конденсатор заряжен до напряжения 800 В. Расстояние между его пластинами составляет 0,02 м, а диэлектрическая проницаемость диэлектрика 4. Рассчитайте поверхностную плотность свободных и связанных зарядов на этом конденсаторе.