1. Определите пункт столкновения и время столкновения, используя следующие законы движения: х = 5 - 4t, х = -15

Задача 1: Определение пункта столкновения и времени столкновения

Описание: Для определения пункта столкновения и времени столкновения двух объектов, мы должны приравнять их положения на определенный момент времени. В данном случае, у нас есть два уравнения для положения x первого и второго объектов: x1 = 5 - 4t и x2 = -15 + 6t, где x1 и x2 - положения первого и второго объектов соответственно, а t - время.

Чтобы найти пункт столкновения, мы должны приравнять x1 и x2: 5 - 4t = -15 + 6t. Решая это уравнение, мы найдем время столкновения t.

1. Сложим 4t к обеим сторонам и 15 к обеим сторонам: 5 + 15 = 6t + 4t.
2. Упростим уравнение: 20 = 10t.
3. Разделим обе стороны на 10: t = 2.

Таким образом, время столкновения равно 2 секундам. Чтобы найти пункт столкновения, мы подставим найденное значение времени в любое из исходных уравнений. В данном случае, мы выберем x1 = 5 - 4t: x1 = 5 - 4 * 2 = -3.

Точка столкновения имеет координаты (-3, 2). Это означает, что два объекта столкнулись на позиции -3 и прошло 2 секунды.

Например: Для заданной системы уравнений х = 5 - 4t и х = -15 + 6t, найдите пункт столкновения и время столкновения.

Совет: При решении таких задач, всегда приравнивайте положения объектов и решайте получившееся уравнение для времени столкновения. Если полученное уравнение является квадратным, используйте методы решения квадратных уравнений.

Упражнение: Пользуясь представленными уравнениями движения, найдите пункт столкновения и время столкновения для системы уравнений x = 10 - 2t и x = 5 + 3t. Постройте график движения и объясните значение точки пересечения графиков.