Какова полная механическая энергия колебаний груза массой 200г на пружине с амплитудой колебаний 10см и периодом 0,4с?

Тема урока: Механическая энергия колебаний на пружине

Инструкция:
Механическая энергия колебаний груза на пружине включает в себя две формы энергии: потенциальную и кинетическую. Потенциальная энергия связана с состоянием деформации пружины, а кинетическая энергия связана с движением груза.

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для расчета полной механической энергии колебаний на пружине:

Эпот = 0.5 * k * A^2

где:
Эпот - потенциальная энергия (Дж)
k - коэффициент жесткости пружины (Н/м)
A - амплитуда колебаний (м)

Период колебаний (Т) связан с коэффициентом жесткости и массой (m) груза следующим образом:

Т = 2π * sqrt(m / k)

Мы можем использовать формулу периода колебаний для вычисления коэффициента жесткости пружины:

k = (2π / T)^2 * m

Зная период колебаний и массу груза, мы можем найти коэффициент жесткости пружины. Затем, используя найденное значение k и амплитуду колебаний, мы можем вычислить полную механическую энергию колебаний груза на пружине.

Доп. материал:
Дано:
m = 200 г = 0.2 кг (масса груза)
A = 10 см = 0.1 м (амплитуда колебаний)
T = 0.4 с (период колебаний)

Шаг 1: Вычисление коэффициента жесткости пружины
k = (2π / T)^2 * m
k = (2π / 0.4)^2 * 0.2
k = 246.49 Н/м

Шаг 2: Вычисление полной механической энергии
Эпот = 0.5 * k * A^2
Эпот = 0.5 * 246.49 * 0.1^2
Эпот = 1.2325 Дж

Ответ: Полная механическая энергия колебаний груза массой 200 г на пружине с амплитудой колебаний 10 см и периодом 0.4 с составляет 1.2325 Дж.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить основные законы гармонических колебаний и связь между потенциальной и кинетической энергией на примере колебаний на пружине.

Задание:
Какова полная механическая энергия груза массой 0.5 кг на пружине с коэффициентом жесткости 100 Н/м и амплитудой колебаний 20 см?