Какова плотность энергии магнитного поля в центре кольцевого проводника с радиусом r = 25 см и содержащего n

Содержание вопроса: Плотность энергии магнитного поля в центре кольцевого проводника

Разъяснение:
Плотность энергии магнитного поля в центре кольцевого проводника можно рассчитать с использованием формулы:

U = (B^2)/(2μ₀),

где U - плотность энергии магнитного поля, B - индукция магнитного поля, μ₀ - магнитная постоянная.

Для кольцевого проводника с радиусом r и содержащего n витков, индукция магнитного поля выражается следующей формулой:

B = (μ₀ * I * n)/(2 * r),

где I - сила тока.

Подставим выражение для B в формулу для плотности энергии магнитного поля:

U = [(μ₀ * I * n)/(2 * r)]^2 / (2μ₀).

Упрощаем данное выражение:

U = (μ₀ * I^2 * n^2) / (8 * r^2).

Теперь подставляем известные значения: r = 0.25 м (так как r задан в сантиметрах), n = 100 витков и I - значение силы тока, которое нам не известно.

Пример:
Найдем плотность энергии магнитного поля в центре кольцевого проводника с радиусом r = 25 см и содержащего n = 100 витков при силе тока I = 2 А.

У нас уже заданы значения r и n, а также известное значение силы тока I. Просто подставляем эти значения в формулу:

U = (μ₀ * I^2 * n^2) / (8 * r^2).

U = (4π * 10^-7 Тл·м/А * (2 А)^2 * (100)^2) / (8 * (0.25 м)^2).

Упрощаем и рассчитываем:

U = 2.508 * 10^-4 Дж/м³.

Совет:
Чтобы лучше понять тему плотности энергии магнитного поля, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями в области электромагнетизма. Это поможет вам усвоить формулы и понять их физический смысл.

Упражнение:
Найдите плотность энергии магнитного поля в центре кольцевого проводника с радиусом r = 15 см и содержащего n = 50 витков при силе тока I = 0.5 А.