Какова первая космическая скорость для спутника Венеры, который летит на небольшой высоте, учитывая массу планеты 4,88

Тема: Космическая скорость спутника Венеры

Объяснение: Космическая скорость спутника - это минимальная скорость, необходимая для удержания спутника на заданной орбите. Для расчёта космической скорости спутника Венеры, используем закон всемирного тяготения, который гласит: \( F = \frac{G \cdot M \cdot m}{r^2} \), где \( F \) - сила притяжения между Венерой (масса \( M \)) и спутником (масса \( m \)), \( r \) - расстояние между центрами Венеры и спутника, \( G \) - гравитационная постоянная.

Когда спутник остаётся на постоянной орбите, сила притяжения равна центростремительной силе, т.е. \( F = \frac{m \cdot v^2}{r} \), где \( v \) - скорость спутника, \( m \) - масса спутника. Из этих двух уравнений можно получить выражение для космической скорости \( v \):

\( v = \sqrt{\frac{G \cdot M}{r}} \)

Подставляем данные: \( G = 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \cdot \text{кг}^{-1} \cdot \text{с}^{-2} \), \( M = 4.88 \times 10^{24} \, \text{кг} \), \( r = 6.1 \times 10^6 \, \text{м} \).

Вычисляем:

\( v = \sqrt{\frac{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 4.88 \times 10^{24}}{6.1 \times 10^6}} \, \text{м/с} \)

Расчёт необходимо выполнить.

Совет: Если вам сложно запомнить формулу для космической скорости, попробуйте разбить её на несколько этапов и хорошо осознать каждую часть. Также обратите внимание на размерности, чтобы использовать правильные единицы измерения.

Упражнение: Вычислите значение первой космической скорости для спутника Венеры, зная массу планеты \(4,88 \times 10^{24}\) кг и радиус 6 100 000 м. Ответ представьте в м/с, с округлением до 2 знаков после запятой.