Какова периода решетки дифракции, если изображение первого порядка дифракции было получено на удалении 2,8

Содержание: Дифракция на решетке

Пояснение:

Дифракция на решетке - это явление, при котором свет проходит через периодическую структуру (решетку) и излучается под определенным углом. Основная формула, используемая для решения задач дифракции на решетке, выглядит следующим образом:

sin θ = nλ/b

Где:
- θ - угол дифракции
- n - порядок дифракции (целое число, определяющее количество главных максимумов)
- λ - длина волны света
- b - период решетки

В данной задаче у нас имеется первый порядок дифракции (n = 1), длина волны света составляет 0,4 мкм (или 4 * 10^-7 м), а расстояние от центрального изображения до первого порядка равно 2,8 см (или 2,8 * 10^-2 м). Расстояние от середины решетки до экрана равно 1,4 м.

Для решения задачи, мы можем использовать формулу для угла дифракции:

sin θ = nλ/b

Известно, что sin θ = h/l, где h - высота изображения (в нашем случае 2,8 * 10^-2 м), а l - расстояние от середины решетки до экрана (1,4 м).

Подставив значения в формулу, получим:

h/l = nλ/b

2,8 * 10^-2 м / 1,4 м = 1 * 4 * 10^-7 м / b

2 / 70 = 4 * 10^-7 м / b

b = (4 * 10^-7 м * 70) / 2

b = 14 * 10^-7 м

Ответ: период решетки дифракции равен 14 * 10^-7 м.

Демонстрация:
Задача: Рассчитайте период решетки дифракции, если длина волны света составляет 500 нм (или 5 * 10^-7 м) и изображение первого порядка дифракции было получено на удалении 3 мм от центрального изображения, а расстояние от середины решетки до экрана составляет 2 м.

Совет:
- Обратите внимание на единицы измерения, чтобы избежать ошибок в вычислениях.
- Если величины даны в разных единицах измерения, приведите их к одним и тем же единицам, чтобы облегчить расчеты.

Проверочное упражнение:
Решетка дифракционной решетки имеет период 2 мкм. Используя длину волны света 600 нм (или 6 * 10^-7 м), рассчитайте угол дифракции для первого порядка дифракции на этой решетке.