Какова округленная установившаяся температура смеси в бочке после добавления 20 кг горячей воды при температуре

Тема урока: Расчет округленной установившейся температуры смеси воды.

Инструкция: Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон сохранения тепла. При смешивании воды в бочке происходит переход тепла между горячей и холодной водой до достижения установившейся температуры. Мы можем рассмотреть теплообмен каждой пары воды и затем суммировать полученные значения.

Для расчета теплообмена между двумя объемами воды мы можем использовать формулу:

Q = m * c * ΔT

где Q - количество тепла, которое передается между двумя объемами воды, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.

Для начала, рассчитаем теплообмен между горячей водой (20 кг, 90 градусов) и водой в бочке (40 кг, 20 градусов):

Q1 = m1 * c * ΔT1
= 20 кг * 4,186 Дж/град/с * (90 - T) градусов

где T - округленная установившаяся температура смеси.

Аналогично, рассчитаем теплообмен между холодной водой (20 кг, 50 градусов) и водой в бочке:

Q2 = m2 * c * ΔT2
= 20 кг * 4,186 Дж/град/с * (50 - T) градусов

Суммируя полученные значения:

Q1 + Q2 + Q3 = 0

20 кг * 4,186 Дж/град/с * (90 - T) + 20 кг * 4,186 Дж/град/с * (50 - T) + 40 кг * 4,186 Дж/град/с * (20 - T) = 0

Решив эту уравнение, мы найдем округленную установившуюся температуру смеси воды.

Дополнительный материал:
Установившаяся температура смеси будет округлена до целого значения, поэтому мы можем выбрать начальное приближение (например, 40 градусов) и продолжить подставлять это значение в уравнение, пока не достигнем нулевого значения.

Совет: Для удобства расчетов, можно использовать таблицы с удельной теплоемкостью различных веществ или выражения для теплообмена между веществами с разной температурой.

Задача на проверку:
Для тепературы горячей воды 80 градусов и холодной воды 60 градусов, рассчитайте округленную установившуюся температуру смеси воды.