Какова неопределенность координаты электрона в электронно-лучевой трубке, если его скорость ускорена с помощью разности

Физика: Неопределенность координаты электрона в электронно-лучевой трубке

Разъяснение:
Неопределенность координаты электрона в электронно-лучевой трубке может быть рассчитана с использованием принципа неопределенности Хайзенберга. Согласно этому принципу, неопределенность в координате и импульсе частицы связаны следующим соотношением:
Δx * Δp >= h/2,
где Δx - неопределенность в координате электрона, Δp - неопределенность в импульсе электрона и h - постоянная Планка.

В данной задаче имеется неопределенность в скорости электрона, которая составляет 0,1% от числового значения скорости. Следовательно, неопределенность в импульсе электрона может быть записана как Δp = 0,001 * mv, где m - масса электрона и v - скорость электрона.

Учитывая разницу потенциалов u = 1 кВ и импульс электрона p = mv, можно переписать формулу принципа неопределенности следующим образом:
Δx >= h/(2 * Δp) = h/(2 * 0,001 * mv) = h/(0,002 * p)
где h - постоянная Планка.

Таким образом, неопределенность координаты электрона в электронно-лучевой трубке составляет Δx >= h/(0,002 * p).

Демонстрация:
Если импульс электрона равен 2,5 x 10^-25 кг·м/с, то неопределенность координаты электрона составит:
Δx >= (6,626 x 10^-34 Дж·с)/(0,002 * 2,5 x 10^-25 кг·м/с) = 1,33 x 10^-8 м.

Совет:
Для лучшего понимания принципа неопределенности Хайзенберга и его применения в электронно-лучевой трубке рекомендуется изучить основы квантовой механики, а также физические законы, связанные с движением электронов.

Задание для закрепления:
Если импульс электрона составляет 4,8 x 10^-24 кг·м/с, какова будет неопределенность в координате электрона в электронно-лучевой трубке?