Какова напряженность электростатического поля в середине отрезка, соединяющего два заряда, если их модули равны

Содержание вопроса: Напряженность электростатического поля

Объяснение:
Напряженность электростатического поля можно рассчитать с использованием закона Кулона и формулы для напряженности электростатического поля.

Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия двух точечных зарядов пропорциональна их модулям и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

\[F = k \cdot \frac{{q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\]

где F - сила взаимодействия между зарядами, k - постоянная Кулона (k ≈ 9 * 10^9 Н·м^2/Кл^2), q_1 и q_2 - модули зарядов, r - расстояние между зарядами.

Напряженность электростатического поля определяется отношением силы взаимодействия к испытательному заряду:

\[E = \frac{F}{q_0}\]

где E - напряженность электростатического поля, q_0 - модуль испытательного заряда.

Например:
а) Для одноименных зарядов с модулями 4 нКл каждый и расстоянием 0,6 м мы можем использовать закон Кулона и формулу для напряженности электростатического поля. Подставляя известные значения в формулы, получаем:

\[F = k \cdot \frac{{q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} = (9 \cdot 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2) \cdot \frac{{(4 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл})^2}}{{(0,6 \, \text{м})^2}} = 1,6 \, \text{Н}\]

\[E = \frac{F}{q_0} = \frac{1,6 \, \text{Н}}{q_0}\]

б) Для разноименных зарядов с модулями 4 нКл каждый и расстоянием 0,6 м процедура аналогична. Мы используем ту же формулу для напряженности электростатического поля, но знак силы должен быть положительным:

\[F = k \cdot \frac{{q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} = (9 \cdot 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2) \cdot \frac{{(4 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл})^2}}{{(0,6 \, \text{м})^2}} = 1,6 \, \text{Н}\]

\[E = \frac{F}{q_0} = \frac{1,6 \, \text{Н}}{q_0}\]

Совет:
Для лучшего понимания электростатики рекомендуется изучить закон Кулона, формулы для силы взаимодействия и напряженности электростатического поля. Также полезно упражняться в расчете различных примеров, чтобы закрепить материал.

Задание для закрепления:
Расстояние между двумя одинаковыми зарядами составляет 1 м, а сила взаимодействия между ними равна 9 Н. Какова модуль каждого заряда?

Тема вопроса: Напряженность электростатического поля в середине отрезка между двумя зарядами

Объяснение: Напряженность электростатического поля в середине отрезка между двумя зарядами можно вычислить, используя формулу:

*a)* Если заряды одноименные (положительные или отрицательные), напряженность электростатического поля в середине отрезка равна нулю. Это связано с тем, что электрические поля от одноименных зарядов направлены в противоположные стороны и взаимно уничтожают друг друга в середине отрезка.

*b)* Если заряды разноименные (один положительный, другой отрицательный), воспользуемся формулой для вычисления напряженности электростатического поля:

Электрическая постоянная (ε₀) имеет значение 8.85 * 10^(-12) Ф/м.

Пример:
*a)* Если заряды одноименные, напряженность электростатического поля в середине отрезка будет равна 0.
*b)* Если заряды разноименные, используем формулу: E = (k * |q1 * q2|) / r^2, где k = 1 / (4 * π * ε₀). Подставим значения в формулу: E = (1 / (4 * π * 8.85 * 10^(-12))) * |4 * 10^(-9) * (-4 * 10^(-9))| / (0.3^2). Ответ: E ≈ 8.48 * 10^6 Н/Кл.

Совет: Для лучшего понимания материала, рекомендуется изучить основные принципы электростатики и формулы, связанные с электрическими полями и зарядами. Помните, что направление электрического поля всегда направлено от положительного заряда к отрицательному.

Закрепляющее упражнение: Какова будет напряженность электростатического поля в середине отрезка между двумя одинаковыми положительными зарядами, если их модули равны 2 мКл, а расстояние между ними составляет 0.5 м?