Какова наибольшая скорость математического маятника массой 387 г при колебаниях, если его наибольшая высота подъема

Содержание: Скорость математического маятника

Инструкция:
Математический маятник представляет собой тело, закрепленное на невесомой нерастяжимой нити, которое колеблется вокруг вертикальной оси под действием силы тяжести. В данной задаче мы рассматриваем движение маятника в точке с наибольшей высотой подъема.

Шаг 1:
Переведем заданные значения в СИ:
Масса маятника: m = 387 г = 0.387 кг
Наибольшая высота подъема маятника: h = 17.8 см = 0.178 м

Шаг 2:
В точке с наибольшей высотой подъема (крайней левой или крайней правой) траектории движения маятника его скорость равна нулю, так как на этой точке его кинетическая энергия полностью преобразуется в потенциальную энергию. Следовательно, наибольшая скорость математического маятника достигается в точке равновесия.

Шаг 3:
Для нахождения наибольшей скорости математического маятника в точке равновесия можно использовать закон сохранения энергии:
Mgh = (1/2)mv^2

где M - масса маятника, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема, m - масса маятника, v - скорость маятника.

Шаг 4:
Подставим известные значения в формулу и найдем скорость маятника:
(0.387 кг)(9.8 м/с^2)(0.178 м) = (0.5)(0.387 кг)v^2
v^2 = (0.387 кг)(9.8 м/с^2)(0.178 м) / (0.5)(0.387 кг)
v^2 = 3.5584 м^2/с^2
v ≈ √(3.5584) ≈ 1.885 м/с

Доп. материал:
Какова наибольшая скорость математического маятника массой 387 г при колебаниях, если его наибольшая высота подъема составляет 17,8 см?
Ответ: Наибольшая скорость математического маятника составляет примерно 1,885 м/с.

Совет:
- При решении задач по физике с маятниками важно помнить о законах сохранения энергии и механической энергии.
- Удостоверьтесь, что все значения переведены в соответствующие СИ единицы для использования в формулах.

Ещё задача:
Маятник с массой 500 г поднимается на наивысшую точку с высотой 20 см. Какова будет его наибольшая скорость в точке равновесия? (Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с²)