Какова начальная скорость (V0) маленького шарика при прохождении им положения равновесия, если он совершает

Суть вопроса: Гармонические колебания и начальная скорость

Разъяснение: Гармонические колебания - это периодическое движение объекта вокруг положения равновесия. Оно может быть описано с помощью функции синуса или косинуса. В данной задаче нам дана средняя скорость маленького шарика за период колебаний, а именно 7 см/с.

Чтобы найти начальную скорость (V0) маленького шарика в положении равновесия, мы можем использовать следующую формулу:

V0 = 2 * pi * А / Т,

где V0 - начальная скорость, A - амплитуда колебаний (максимальное смещение от положения равновесия), Т - период колебаний (время, за которое объект проходит одно полное колебание).

Исходя из условия задачи, у нас нет информации о периоде колебаний или амплитуде. Поэтому мы не можем решить эту задачу и предоставить точный ответ на вопрос.

Совет: Впредь, когда решаете задачи, убедитесь, что у вас есть всю необходимую информацию. В этой задаче нам не хватает амплитуды или периода колебаний.

Закрепляющее упражнение: Ниже представлена задача для практики:

Задача: Маленький шарик совершает гармонические колебания с амплитудой 10 см. Период колебаний составляет 2 секунды. Найдите начальную скорость шарика при прохождении им положения равновесия. Ответ выразите в см/с, округлив результат до целого значения.

Тема урока: Механика

Разъяснение: Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения механической энергии.

Гармонические колебания происходят между двумя крайними положениями: максимального смещения (амплитуды) и положения равновесия. В положении равновесия кинетическая энергия равна нулю, следовательно, вся энергия шарика находится в потенциальной форме.

Средняя скорость шарика равна средней скорости на пути в одну сторону за период колебаний. Установим формулу для средней скорости:

\[ V_{\text{сред}} = \frac{S}{T} \]

где \( S \) - полное изменение координат шарика за период колебаний, \( T \) - период колебаний.

Так как полное изменение координат шарика равно удвоенной амплитуде \( A \):

\[ S = 2A \]

Теперь мы можем выразить начальную скорость шарика \( V_0 \) через амплитуду и период колебаний:

\[ V_0 = \frac{2A}{T} \]

В нашем случае средняя скорость равна 7 см/с. Округлим результат до целого значения.

Например:

Дано: средняя скорость \( V_{\text{сред}} = 7 \) см/с.

По формуле \( V_0 = \frac{2A}{T} \) найдем начальную скорость шарика \( V_0 \).

Совет: Чтобы лучше понять гармонические колебания и связанные с ними формулы, рекомендуется изучать основы механики и законы сохранения энергии.

Задача для проверки: Если средняя скорость шарика составляет 10 см/с, а период колебаний равен 2 секунды, найдите начальную скорость \( V_0 \). Ответ выразите в см/с, округлив результат до целого значения.