Какова начальная скорость тела, если оно движется с ускорением 0,5 м/с^2 и за 3 секунды пройдет расстояние в метрах?

Формула:

Для решения этой задачи нам понадобится формула движения с постоянным ускорением:
\[S = ut + \frac{1}{2}at^2\],

где:
S - пройденное расстояние,
u - начальная скорость,
t - время,
a - ускорение.

Решение:

В данной задаче известны ускорение a = 0,5 м/с^2 и время t = 3 секунды. Мы должны найти начальную скорость u.

Подставляя известные значения в формулу движения, получим:
\[S = ut + \frac{1}{2}at^2\],
\[S = 3u + \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot 3^2\].

Для начальной скорости нам нужно избавиться от пройденного расстояния S в формуле. Тогда:
\[3u = S - \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot 3^2\],
\[3u = S - \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot 9\],
\[3u = S - \frac{1}{2} \cdot 4,5\].

Теперь можем найти значение начальной скорости u:
\[u = \frac{S - \frac{1}{2} \cdot 4,5}{3}\].

Подставляя значение пройденного расстояния S, получаем:
\[u = \frac{S - 2,25}{3}\].

Например:

Допустим, тело пройдет расстояние S = 10 метров. Подставляя это значение в формулу, получаем:
\[u = \frac{10 - 2,25}{3}\],
\[u = \frac{7,75}{3}\],
\[u \approx 2,58 \quad (округляем до сотых).\].

Совет:

Чтобы лучше понять эту задачу, можно представить движение тела на плоскости. Ускорение указывает на то, что скорость тела увеличивается со временем. Начальная скорость - это скорость тела в момент начала движения.

Задание для закрепления:

Определите начальную скорость тела, если оно движется с ускорением 1,2 м/с^2 и пройдет расстояние в 6 секунд. Ответ округлить до сотых.