Какова начальная скорость тела, если его путь за вторую секунду вдвое больше, чем путь, пройденный за первую секунду

Тема: Вертикальный бросок тела вниз

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение движения свободно падающего тела. При вертикальном броске вниз, тело начинает двигаться с начальной скоростью вниз, затем ускоряется под воздействием силы тяжести.

Время, необходимое для преодоления каждой секунды пути, одинаково, так как ускорение тела постоянное. По условию, путь, пройденный за вторую секунду, вдвое больше пути за первую секунду.

Пусть s1 - путь, пройденный за первую секунду, s2 - путь, пройденный за вторую секунду, v0 - начальная скорость тела.

Используем уравнение свободного падения: s = v0 * t + (1/2) * g * t^2, где g - ускорение свободного падения, приближенно равное 9.8 м/с^2.

За первую секунду, путь: s1 = v0 * 1 + (1/2) * g * 1^2
За вторую секунду, путь: s2 = v0 * 2 + (1/2) * g * 2^2

Согласно условию: s2 = 2 * s1

Подставляем значения путей в уравнение: v0 * 2 + (1/2) * g * 2^2 = 2 * (v0 * 1 + (1/2) * g * 1^2)

Решаем это уравнение и находим значение начальной скорости v0.

Пример использования:
Задача: Какова начальная скорость тела, если его путь за вторую секунду вдвое больше, чем путь, пройденный за первую секунду, при вертикальном броске вниз?

Решение:
s1 = v0 * 1 + (1/2) * 9.8 * 1^2
s2 = v0 * 2 + (1/2) * 9.8 * 2^2

2 * s1 = s2

Подставляем значения путей и находим значение начальной скорости v0.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно знать уравнение движения свободно падающих тел. Попробуйте провести аналогичные расчеты для различных временных промежутков и путей, чтобы лучше овладеть этой темой.

Упражнение:
Мы хотим, чтобы тело пролетело 10 метров вниз за 4 секунды. Какая должна быть начальная скорость тела?