Какова начальная скорость движения тела, если зависимость пройденного телом пути от времени при прямолинейном движении

Задача: Какова начальная скорость движения тела, если зависимость пройденного телом пути от времени при прямолинейном движении задается выражением s=10t+2t^2 м?

Разъяснение:
Для решения этой задачи нам понадобятся знания о связи между путем, скоростью и временем при прямолинейном равномерно ускоренном движении.

У нас дана зависимость пути, заданная выражением s=10t+2t^2, где s - пройденный путь в метрах, t - время в секундах.

Начальная скорость (v) - это скорость, с которой тело начинает движение в определенный момент времени. Чтобы найти начальную скорость, нам нужно найти производную от выражения пути по времени.

Вычислим производную от s по t: ds/dt = 10 + 4t.

Теперь приравняем полученное выражение к 0, так как нам нужно найти значение t при таком моменте времени, когда скорость равна 0.

10 + 4t = 0.

Решим это уравнение относительно t: 4t = -10, t = -10/4 = -2.5.

Теперь мы знаем, что в момент времени t = -2.5 секунд, скорость тела равна 0.

Однако в данной задаче нам нужно найти начальную скорость, а не момент времени с нулевой скоростью. Так как t = -2.5 является моментом времени при скорости 0, нам известно, что начальная скорость должна быть задана до этого момента времени.

Таким образом, начальная скорость может быть любым значением до t = -2.5 секунд.

Совет:
Для лучшего понимания этой задачи, рекомендуется ознакомиться с темой прямолинейного равномерно ускоренного движения и формулами связи между путем, скоростью и временем.

Практика:
Найдите начальную скорость, если в задаче s=10t+2t^2 м, время t = 2 секунды.