Какова молярная масса идеального газа, если для нагревания 43 газа до 13 °С требуется затратить 1919 Дж при свободном

Тема занятия: Молярная масса идеального газа

Разъяснение: Молярная масса идеального газа - это масса одного моля газа. Она измеряется в г/моль. Для решения данной задачи, нам необходимо использовать уравнение состояния идеального газа:

pV = nRT

где:
p - давление газа,
V - объем газа,
n - количество вещества (в молях),
R - универсальная газовая постоянная,
T - температура газа.

Для решения задачи, нам даны значения температуры и затраченной энергии при двух разных условиях - свободном и закрепленном поршне. Зная, что изменение внутренней энергии газа связано с теплоемкостью газа и разницей температур, получаем следующее уравнение:

ΔU = q = CΔT

где:
ΔU - изменение внутренней энергии газа,
q - теплота,
C - теплоемкость газа,
ΔT - разница в температуре.

Зная, что q = nCΔT и q = W, где W - работа, совершаемая газом при сжатии, получаем:

nCΔT = W = pΔV

где:
ΔV - изменение объема.

Теперь можем решать заданную задачу. Подставим данные в формулу:

nCΔT = pΔV

Для случая со свободным поршнем:

nCΔT1 = p1ΔV1

А для случая с закрепленным поршнем:

nCΔT2 = p2ΔV2

Так как идеальный газу Авогадро, так и его кинетической теории приписываются одни и те же физические свойства, то постоянная Авогадро должна быть пропорциональна универсальной газовой постоянной Р. Разделив одно уравнение на другое получим:

[nCΔT1]/[nCΔT2] = [p1ΔV1]/[p2ΔV2]

Так как, в итоге, количество вещества n сократится, а C и ΔТ1/ΔТ2 - это константы для газа, получаем уравнение:

(ΔV1/ΔV2) = (p1/p2)

Подставим в это уравнение значения:

( ΔV1/ ΔV2) = (1919/1856) = (p1/p2)

Получили отношение давлений двух разных случаев. Отсюда, чисто математически, следует, что отношение объемов разных состояний равно отношению давлений этих состояний.

Так как у нас температура газа не изменилась, можем сделать вывод, что разность объемов также будет равная отношению давлений:

[( ΔV1/ ΔV2) = (1919/1856)] = (p1/p2)
[( ΔV1/ ΔV2)] = (1919/1856)

Рассчитаем отношение объемов:

[ ΔV1/ ΔV2] = (1919/1856) = 1,034

Таким образом, мы получили соотношение объемов. Так как у воздуха при постоянной температуре коэффициент постоянной расширяемости α является постоянной величиной, то изменение объемов всецело обусловлено их разнообъемностью. Следовательно, основным свойством аргонавтового состояния является объем, так как сжатие аргонавтического поршня поднимет в соответствующей степени показатель объема аргонавтического карбюратора.

Далее:

[ ΔV1/ ΔV2) = 1,034

[( ΔV1/ ΔV2)] = (1919/1856) = 1,034

Таким образом, у нас есть уравнение с одной неизвестной - отношением объемов. Можем найти это отношение:

[( ΔV1/ ΔV2)] = (1919/1856) = 1,034

Теперь можем использовать полученное отношение объемов для решения задачи. Поскольку молярная масса M связана с объемовым числом N_A по формуле:

(V1/V2) = (M2/M1) = [( ΔV1/ ΔV2)]

где:
(V1/V2) - отношение объемов,
(M2/M1) - отношение молярных масс,
[( ΔV1/ ΔV2)] - отношение объемов.

Подставим известные значения:

( ΔV1/ ΔV2) = (1919/1856) = 1,034

Молярная масса идеального газа (M) можно найти, разрешив уравнение относительно M:

(M2/M1) = [( ΔV1/ ΔV2)]

M2 = M1 * [( ΔV1/ ΔV2)]

M1 - известная молярная масса

Теперь можем осуществить подстановку численных значений и решить:

M2 = M1 * [( ΔV1/ ΔV2)]
M1 = m/n = m/ [M1*( ΔV1/ ΔV2)]

Где m - масса газа (43 г), n - количество вещества (моли).

Далее, подставим полученные значения и решим:

M2 = (43 г) / (M1*(1.034))

Расчёт даст нам искомое значение молярной массы идеального газа.

Пример:
Дана задача о вычислении молярной массы идеального газа при известных условиях нагревания и затрате энергии. Решение заключается в использовании уравнения состояния идеального газа, формулы для изменения внутренней энергии газа, а также отношений объемов и масс газов в двух разных состояниях.

Совет:
1. При решении задачи обратите внимание на формулы, используемые для вычислений, и не забудьте внести все известные значения;
2. Следите за единицами измерения в задаче и приводите все в необходимые единицы;
3. Перед тем как начать решение, внимательно прочитайте условие задачи и определите, какие данные и формулы могут быть полезны.

Упражнение:
Найдите молярную массу идеального газа, если для нагревания 25 газа до 25 °С требуется затратить 1200 Дж при свободном поршне или 1150 Дж при закрепленном поршне. Универсальная газовая постоянная составляет 8,3 Дж/(моль∙К). (округлите ответ до целых г/моль).