Какова масса сплава из свинца и олова с плотностью 10,0 г/см3, если масса свинца больше массы олова на 500 г? В ответе

Задача: Нам нужно вычислить массу сплава из свинца и олова. Известно, что плотность сплава составляет 10,0 г/см3, масса свинца больше массы олова на 500 г. Плотность свинца равна 11,3 г/см3, а плотность олова - 7,3 г/см3. Нам нужно найти массу сплава в килограммах, округленную до сотых.

Объяснение: Пусть масса свинца будет x г, а масса олова будет (x - 500) г. Общая масса сплава будет равна сумме масс свинца и олова, то есть x г + (x - 500) г.

Так как плотность равна массе деленной на объем, то мы можем записать следующее соотношение:
(масса свинца + масса олова) / объем сплава = плотность сплава

Также мы знаем, что объем сплава можно выразить через объем свинца и объем олова, как сумму этих объемов.

Теперь мы можем записать уравнение:
(x г + (x - 500) г) / (Vсвинца + Vолова) = 10,0 г/см3

Зная, что плотность равна массе деленной на объем, мы можем записать следующие уравнения:
11,3 г/см3 = x г / Vсвинца и 7,3 г/см3 = (x - 500) г / Vолова

Теперь нам нужно выразить Vсвинца и Vолова через объем сплава и решить систему уравнений, чтобы найти x.

Решение: Чтобы решить систему уравнений, мы можем выразить Vсвинца и Vолова через объем сплава:
Vсвинца = x г / 11,3 г/см3
Vолова = (x - 500) г / 7,3 г/см3

Подставив эти выражения в первое уравнение, мы получим:
(x г + (x - 500) г) / ((x г / 11,3 г/см3) + ((x - 500) г / 7,3 г/см3)) = 10,0 г/см3

Упрощая это уравнение, мы получим:
(x + (x - 500)) / ((x / 11,3) + ((x - 500) / 7,3)) = 10

Решив это уравнение, мы найдем x ≈ 1031,65 г.

Наконец, чтобы найти массу сплава в килограммах, мы должны округлить значение x до сотых:
Масса сплава ≈ 1031,65 г ≈ 1,03 кг

Совет: Убедитесь, что внимательно читаете задачу и понимаете, как связаны различные величины. Это поможет вам построить соответствующие уравнения и решить задачу при помощи алгебры.

Задание: В задаче сказано, что масса свинца больше массы олова на 500 г. Что будет, если масса свинца будет меньше массы олова на 500 г? Найдите массу сплава в этом случае.