Какова масса серебра в слитке, если при погружении его в мензурку с водой уровень воды поднялся на 4 мм? Известно

Тема: Решение задачи о массе серебра в слитке

Пояснение: Для решения этой задачи нам понадобятся понятия плотности и закона Архимеда. Плотность — это отношение массы к объему тела. Закон Архимеда гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает силу, равную весу вытесненной жидкости.

Сначала мы должны найти объем слитка серебра. Объем можно найти, поделив его массу на плотность серебра:
V = m_s / ρ_s,
где m_s - масса слитка серебра, а ρ_s - плотность серебра.

Затем мы найдем массу воды, которую вытеснил слиток серебра. Для этого умножим объем воды на ее плотность:
m_v = V_v * ρ_v,
где m_v - масса воды, V_v - объем воды, а ρ_v - плотность воды.

Теперь мы знаем, что при погружении слитка воды уровень поднялся на 4 мм. Нам нужно найти объем воды, вытесненной слитком серебра. Для этого используем формулу объема цилиндра:
V_v = S_v * h,
где S_v - площадь основания мензурки, а h - высота изменения уровня воды.

Наконец, найдем массу серебра, вычтя массу вытесненной воды из общей массы слитка:
m = m_s - m_v.

Например:
Для данной задачи, мы имеем:
m_s = 95 г, ρ_s = 10500 кг/м3, ρ_v = 1000 кг/м3, S_v = 15 см2, h = 4 мм.

Сначала найдем оъем слитка серебра:
V = 95 г / 10500 кг/м3 = 0.009 м3.

Затем найдем массу вытесненной воды:
m_v = 0.009 м3 * 1000 кг/м3 = 9 г.

Наконец, найдем массу серебра:
m = 95 г - 9 г = 86 г.

Совет: Если вы сталкиваетесь с подобной задачей, важно следить за единицами измерения и корректно преобразовывать их. Помимо этого, не забывайте использовать правильные значения плотности для каждого вещества.

Задание для закрепления:
В слитке алюминия со сторонами 6 см, все противоположные грани параллельны. Определите массу этого слитка, если плотность алюминия составляет 2700 кг/м3. (Ответ: масса слитка равна 8748 г).

Содержание: Расчет массы серебра в слитке

Разъяснение: Чтобы найти массу серебра в слитке, необходимо использовать понятие плотности и применить закон Архимеда. Плотность определяет массу вещества, занимающего определенный объем.
Закон Архимеда утверждает, что восходящая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной этим телом жидкости.

Для решения задачи мы располагаем следующими данными:
- Масса слитка серебра: 95 г
- Площадь дна мензурки: 15 см²
- Уровень воды поднялся на 4 мм
- Плотность серебра: 10500 кг/м³
- Плотность воды: 1000 кг/м³

Для начала необходимо найти объем слитка, который является также объемом вытесненной им воды. Это можно сделать, умножив площадь дна мензурки на высоту поднятия уровня воды. Высоту нужно выразить в метрах, поэтому 4 мм следует разделить на 1000.
V = S * h = 15 см² * 0,004 м = 0,06 м³

Затем вычисляем массу вытесненной воды с использованием ее плотности:
m_воды = p_воды * V = 1000 кг/м³ * 0,06 м³ = 60 кг

Так как масса вытесненной воды равна массе слитка серебра, следовательно, масса серебра составляет 95 г.

Совет: Для понимания плотности и закона Архимеда рекомендуется проводить простые эксперименты, например, погружая различные предметы в чашку с водой и наблюдая, как поведет себя уровень воды.

Ещё задача: Какова масса золота в слитке, если при погружении его в мензурку с водой уровень воды поднялся на 6 мм? Известно, что площадь дна мензурки составляет 25 см², а масса слитка равна 180 г. Плотности золота, серебра и воды составляют соответственно 19300 кг/м³, 10500 кг/м³ и 1000 кг/м³. Ответ округлите до целого числа и выразите в граммах.