Какова масса образовавшегося льда в банке после длительного времени в морозильной камере, если до этого банка

Предмет вопроса: Масса образовавшегося льда в банке после длительного времени в морозильной камере.

Пояснение: Для решения данной задачи мы можем использовать закон Рауля, который связывает давление паров над раствором с мольной долей компонента и давлением паров чистого компонента. Давление насыщенных паров раствора можно выразить как:

P = ρк * φ + ρх * (1 - φ),

где P - давление насыщенных паров раствора, ρк - плотность насыщенных паров воды при температуре tк, ρх - плотность насыщенных паров воды при температуре tх, φ - относительная влажность.

Масса льда можно выразить через массу воды и мольную массу льда:

mлед = mводы * (1 - χ) / χ,

где mлед - масса образовавшегося льда, mводы - масса воды, χ - мольная доля льда в растворе.

Для определения мольной доли льда χ мы можем использовать уравнение Клапейрона:

P = χ * Pлед,

где Pлед - давление паров льда.

Решив это уравнение относительно χ, мы можем подставить его в формулу для массы льда и вычислить её.

Например:

У нас есть банка с водой находится в комнате с температурой 20 ∘C и относительной влажностью 62.0%. В морозильной камере поддерживается температура -10 ∘C. При температуре 20 ∘C плотность насыщенных паров воды 17.32 г/м3, а при температуре -10 ∘C - 2.14 г/м3. Чтобы найти массу образовавшегося льда в банке, мы должны определить массу воды и мольную долю льда в растворе.

Совет: Для лучшего понимания материала, рекомендуется ознакомиться с законом Рауля, уравнением Клапейрона и основными понятиями термодинамики.

Упражнение: При какой относительной влажности вода начнет замерзать при температуре -5 ∘C, если плотность паров воды при этой температуре составляет 1.5 г/м3?

Суть вопроса: Масса образовавшегося льда в банке в морозильной камере

Пояснение:
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать понятие насыщенных паров воды и разность плотностей при разных температурах. Когда банка находится на столе в комнате, она подвержена уравновешенному пару воды при данной температуре (20 ° C) и относительной влажности (62%). Когда банка помещается в морозильную камеру с температурой -10 ° C, пары воды конденсируются и образуют лед.

Плотность насыщенных паров воды при 20 ° C (ρк) составляет 17.32 г/м3, а при -10 ° C (ρх) - 2.14 г/м3. Разница между ними и представляет собой разность плотностей (ρк - ρх) = 15.18 г/м3.

Масса образовавшегося льда можно рассчитать, зная, что объем жидкости изначально равен объему льда, так как лед заполняет всю банку. Масса льда равна плотности льда умноженной на его объем, который равен объему жидкости.

Например:
Допустим, объем банки равен 500 мл (0.5 л). Мы можем рассчитать массу образовавшегося льда следующим образом:

Масса льда = (Плотность льда) x (Объем льда)

Масса льда = (15.18 г/м3) x (0.5 л)

Масса льда = 7.59 г.

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, важно быть знакомым с понятиями плотности паров воды и конденсации. Также, когда решаете подобные задачи, обратите внимание на единицы измерения, чтобы убедиться, что они согласованы.

Дополнительное упражнение:
Если объем банки составляет 750 мл (0.75 л), какова будет масса образовавшегося льда в морозильной камере?