Масса насыпанного песка в вертикальном цилиндре
Какова масса насыпанного песка в гладком вертикальном цилиндре под поршнем, если объем цилиндра уменьшился в 6 раз
Какова масса насыпанного песка в гладком вертикальном цилиндре под поршнем, если объем цилиндра уменьшился в 6 раз, а масса росы на стенках цилиндра равна 0,2 г, исходя из поршня, на который медленно насыпается песок? Температура в цилиндре постоянная, атмосферное давление составляет 10⁵ Па, а начальная высота поршня над дном составляет 2 м.
11.12.2023 12:06
Написать свой ответ:
Разъяснение: В данной задаче нам нужно найти массу насыпанного песка в вертикальном цилиндре под поршнем. Условие говорит, что объем цилиндра уменьшился в 6 раз, а масса росы на стенках цилиндра равна 0,2 г. Начальная высота поршня над дном составляет 2 м.
Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться принципом Архимеда. По принципу Архимеда, всплывающая сила равна весу вытесненной жидкости и зависит от плотности жидкости и объема вытесненной жидкости.
В нашем случае, плавучим телом является вертикальный цилиндр под поршнем. Масса песка, насыпанного в цилиндр, равна разности массы цилиндра, когда он пуст, и массы цилиндра, когда он заполнен песком.
Поскольку объем цилиндра уменьшился в 6 раз, масса цилиндра также уменьшилась в 6 раз. Таким образом, мы можем найти массу песка следующим образом:
Масса песка = Масса цилиндра (пустого) - Масса цилиндра (заполненного песком)
Масса цилиндра (пустого) = Масса росы + Масса воздуха в цилиндре
Масса цилиндра (заполненного песком) = Масса росы + Масса воздуха в цилиндре + Масса песка
Таким образом, мы можем найти массу песка, используя вышеуказанные формулы и данные из условия задачи.
Пример использования: Какова масса насыпанного песка в гладком вертикальном цилиндре под поршнем, если объем цилиндра уменьшился в 6 раз, а масса росы на стенках цилиндра равна 0,2 г, исходя из поршня, на который медленно насыпается песок? Температура в цилиндре постоянная, атмосферное давление составляет 10⁵ Па, а начальная высота поршня над дном составляет 2 м.
Совет: Для эффективного понимания задачи, рекомендуется понять принцип Архимеда и его применение к данной конкретной задаче. Также обратите внимание на единицы измерения, используемые в задаче, и не забывайте проводить необходимые преобразования, чтобы единицы согласовывались между собой.
Упражнение: Пусть объем цилиндра уменьшился не в 6 раз, а в 3 раза. Масса росы на стенках цилиндра равна 0,1 г. Изначальная высота поршня над дном составляет 1 м. Какова будет масса насыпанного песка в гладком вертикальном цилиндре в этом случае? (Учтите, что все остальные условия остаются неизменными).