Какова масса меди, требуемая для создания проволоки с сопротивлением 1.72 Ом, равная массе железа, затраченной

Содержание: Расчет сопротивления проволоки и массы металла

Объяснение: Для решения этой задачи необходимо учесть, что сопротивление проволоки зависит от ее длины, сечения и электрического сопротивления самого материала. Известно, что масса железной проволоки, равной массе меди, имеет такую же длину. Также дано, что сопротивление медной проволоки равно 1.72 Ом.

Для начала необходимо установить соотношение массы и сопротивления проволоки.

Мы можем воспользоваться формулой для расчета электрического сопротивления проводника:

R = (ρ * L) / S

где R - сопротивление проводника, ρ - удельное сопротивление материала проводника, L - длина проводника, а S - площадь поперечного сечения проводника.

Поскольку мы предполагаем, что длина проволоки идентична для меди и железа, L можно рассматривать как общую переменную.

Если массы проволок равны, то можно установить соотношение:

m_меди / V_меди = m_железа / V_железа

где m - масса, V - объем материала.

Разделим две стороны равенства на L:

(m_меди / V_меди) / L = (m_железа / V_железа) / L

Масса делится на объем, что дает значение плотности материала:

ρ_меди = ρ_железа

Таким образом, удельное сопротивление (ρ) для меди и железа одинаково.

Далее, используя формулу для расчета сопротивления проводника, можно найти сопротивление железной проволоки:

R_железа = (ρ_железа * L) / S_железа

Таким образом, сопротивление железной проволоки такое же, как и сопротивление медной проволоки - 1.72 Ом.

Демонстрация:

Длина проволоки - 2 метра.

Масса железной проволоки - 0.5 кг.

Найдем массу меди, требуемую для создания проволоки такой же длины:

m_меди = m_железа = 0.5 кг

Найдем сопротивление железной проволоки:

R_железа = 1.72 Ом

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить основные понятия электрического сопротивления, удельного сопротивления материалов и формулы, связывающие их.

Проверочное упражнение: Для проволоки из алюминия массой 0,3 кг и сопротивлением 2.5 Ом, найдите массу меди, требуемую для создания проволоки такой же длины.