Какова масса меди, требуемая для изготовления проволоки с таким же сопротивлением (1,72 ом), что и проволока из железа

Предмет вопроса: Сопротивление и масса проволоки

Инструкция:

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для сопротивления проволоки. Сопротивление проволоки зависит от ее сопротивления, длины и сечения. Формула для вычисления сопротивления проволоки выглядит следующим образом: R = (ρ * L) / A, где R - сопротивление проволоки, ρ - удельное сопротивление материала проволоки, L - длина проволоки, A - площадь поперечного сечения проволоки.

Нам дано, что сопротивление железной проволоки составляет 1,72 ома и мы хотим найти массу меди, которая имеет такое же сопротивление и такую же длину. Мы также знаем, что проволока из меди имеет удельное сопротивление ρ_меди, а площадь поперечного сечения проволоки в обоих случаях одинакова.

Для нашего решения мы можем использовать пропорцию сопротивлений: R_железо / R_медь = (ρ_железо * L) / (ρ_медь * L), где R_железо и R_медь - сопротивления соответственно железной и медной проволоки.

Cокращая L на обеих сторонах и решая уравнение относительно массы меди, мы найдем: масса_меди = (ρ_железо / ρ_медь) * масса_железа.

Теперь у нас есть формула для вычисления массы меди, исходя из массы железа и соотношения их удельных сопротивлений.

Например:
Пусть масса железной проволоки составляет 100 г. Удельное сопротивление меди равно 0,0017 ом*мм²/мм. Чтобы найти массу медной проволоки, нам нужно вычислить (0,001 * 100) / 1,72 = 0,058139 г.

Совет:
Для лучшего понимания этой задачи важно использовать соответствующие значения удельных сопротивлений для каждого материала и правильно применить пропорциональное сравнение сопротивлений проволок.

Проверочное упражнение:
Масса железной проволоки составляет 50 г. Удельное сопротивление меди равно 0,0015 ом*мм²/мм. Найдите массу медной проволоки при условии, что она имеет то же самое сопротивление, что и железная проволока.