Какова масса материальной точки, если она движется по окружности равномерно со скоростью 2 м/с, а изменение ее импульса

Предмет вопроса: Масса материальной точки в движении

Объяснение:
Масса материальной точки можно найти, используя формулу импульса, которая определяется как произведение массы на скорость. Формула для импульса:

\[ \vec{p} = m \vec{v} \]

Где:
- \(\vec{p}\) - импульс
- \(m\) - масса
- \(\vec{v}\) - скорость

Также, известно, что изменение импульса в этой задаче связано с поворотом на угол 45° и составляет 9.2 √2 кг·м/с.

Математически, это можно представить как:

\[ \Delta \vec{p} = m \Delta \vec{v} \]

Так как скорость меняется только по направлению, то изменение скорости можно представить в виде:

\[ \Delta \vec{v} = v - 0 = v \]

Таким образом, получаем:

\[ \Delta \vec{p} = m \vec{v} \]

Подставляя известные значения:

\[ 9.2 \sqrt{2} \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = m \cdot 2 \, \text{м/с} \]

Решая уравнение относительно массы \( m \), получаем:

\[ m = \frac{9.2 \sqrt{2} \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{2 \, \text{м/с}} \]

Вычисляя значение, получаем около 6.498 кг.

Доп. материал:
Сначала найдем изменение импульса: \( \Delta \vec{p} = 9.2 \times \sqrt{2} \) кг·м/с.
Затем используем формулу импульса: \( \Delta \vec{p} = m \cdot \vec{v} \) и подставляем известные значения:

\( 9.2 \sqrt{2} = m \cdot 2 \)

Делим обе стороны на 2:

\( m = \frac{9.2 \sqrt{2}}{2} \)

Вычисляем значение массы и получаем около 6.498 кг.

Совет: Для лучшего понимания этой задачи, важно быть знакомым с основными понятиями импульса, массы и скорости. Рекомендуется освежить свои знания в этой области перед решением подобных задач. Также полезно осознать, что при равномерном движении по окружности, скорость не меняется по модулю, только по направлению.

Задание:
Масса материальной точки в движении по окружности равномерно со скоростью 3 м/с, а изменение ее импульса при повороте на 60° составило 15 кг·м/с. Какова масса точки? Ответ представьте в килограммах.