Какова масса лунохода при известной силе, с которой луна его притягивает (486 н), массе луны (7,36*10^23 кг) и радиусе

Задача: Нам дана сила притяжения луны, ее масса и радиус. Мы хотим найти массу лунохода.

Пояснение: Для решения этой задачи мы воспользуемся законом всемирного тяготения, который говорит, что сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Мы можем использовать формулу:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная (6,67 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2), m1 и m2 - массы двух тел, r - расстояние между ними.

Мы знаем все значения, кроме m1 (масса лунохода), и хотим найти ее. Подставим известные значения в формулу и решим ее для m1.

486 = 6,67 * 10^-11 * (m1 * 7,36 * 10^23) / (1740^2)

Мы можем сократить некоторые значения и упростить уравнение:

486 = (4,875 * 10^12 * m1) / 1740^2

Приведем уравнение к форме:

m1 = (486 * 1740^2) / (4,875 * 10^12)

Теперь мы можем найти m1, подставив значения:

m1 ≈ 1,75 * 10^6 кг

Таким образом, масса лунохода составляет примерно 1,75 миллиона килограмм.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно ознакомиться с законами всемирного тяготения и понять, как сила притяжения зависит от массы и расстояния. Вы также можете рассмотреть другие примеры задач, чтобы попрактиковаться в их решении.

Дополнительное упражнение: Предположим, что у вас есть другой луноход на Луне, и его масса равна 2,5 миллиона килограмм. Какова будет сила притяжения между луноходом и Луной, если радиус Луны равен 1740 км?