Какова масса куска проволоки, намотанной плотно на карандаш радиусом 3,5 мм и состоящей из 50 витков голой проволоки

Тема вопроса: Масса намотанного карандаша

Разъяснение:

Чтобы решить эту задачу, мы должны сначала найти длину проволоки на карандаше, а затем рассчитать ее массу с помощью плотности меди.

1. Найдем длину проволоки на карандаше. Для этого нам понадобится формула для длины окружности: `длина = 2πr`, где `r` - радиус.

В нашем случае, радиус `r = 3,5 мм` или `0,0035 м`. Подставим это значение в формулу:

`длина = 2π * 0,0035 м = 0,022 м` (округленно до трех знаков после запятой).

2. Теперь, когда мы знаем длину проволоки, мы можем рассчитать ее массу. Для этого мы будем использовать формулу: `масса = объем * плотность`, где `объем` проволоки будет равен объему цилиндра.

Объем цилиндра можно найти с помощью формулы: `объем = площадь основания * высота`, где `площадь основания` - площадь круга.

Площадь круга можно найти с помощью формулы: `площадь = πr^2`, где `r` - радиус.

В нашем случае, радиус `r = 0,0035 м`. Подставим это значение в формулу для площади:

`площадь = π * (0,0035 м)^2 = 0,00003848 м2` (округленно до восьми знаков после запятой).

Теперь, найдем объем:

`объем = 0,00003848 м2 * 0,022 м = 0,00084656 м3` (округленно до восьми знаков после запятой).

Наконец, мы можем рассчитать массу:

`масса = 0,00084656 м3 * 9000 кг/м3 = 7,618 кг` (округленно до трех знаков после запятой).

Пример:

Задача: Какова масса куска проволоки, намотанной плотно на карандаш радиусом 3,5 мм и состоящей из 50 витков голой проволоки круглого сечения? Учитывайте, что с двух сторон остались небольшие прямые отрезки проволоки. Плотность меди составляет 9000 кг/м3.

Ответ: Масса куска проволоки составляет 7,618 кг.

Совет:

Чтобы лучше понять эту задачу, помните формулы для длины окружности, площади круга и объема цилиндра. Внимательно следите за единицами измерения и используйте округление для удобства вычислений.

Проверочное упражнение:

Витков проволоки на карандаше оказалось не 50, а 75. Как это повлияет на массу проволоки?