Какова масса катушки, сделанной из 15 м медной проволоки диаметром 1,5 мм, при использовании основания заданной массы?

Тема урока: Масса катушки с проволокой.

Разъяснение: Чтобы найти массу катушки с проволокой, мы должны учесть объем и плотность проволоки. В данной задаче мы знаем, что катушка сделана из медной проволоки, поэтому мы можем использовать плотность меди для расчетов.

Шаг 1: Найдем объем проволоки. Для этого мы сначала вычислим радиус проволоки. Радиус равен половине диаметра, поэтому:

Радиус = 1,5 мм / 2 = 0,75 мм = 0,00075 м.

Теперь мы можем рассчитать объем проволоки при помощи формулы:

Объем = площадь основания * длина проволоки.

Площадь основания = пи * радиус^2 (по формуле площади круга).

Объем = пи * (0,00075 м)^2 * 15 м.

Шаг 2: Найдем массу проволоки. Масса равна плотности * объем.

Известно, что плотность меди равна 8,96 г/см^3 = 8,96 кг/дм^3 = 8,96 * 10^3 кг/м^3.

Масса = плотность * объем.

Масса = 8,96 * 10^3 кг/м^3 * объем.

Шаг 3: Подставим значение объема из шага 1.

Масса = 8,96 * 10^3 кг/м^3 * пи * (0,00075 м)^2 * 15 м.

Теперь, вычислив это выражение, мы получим массу катушки с проволокой.

Например:
Задача: Какова масса катушки, сделанной из 20 м медной проволоки диаметром 2 мм, при использовании основания заданной массы?

Совет: Чтобы лучше понять применение формулы и решение таких задач, полезно практиковаться в решении разных задач с разными значениями. Попробуйте решить несколько аналогичных задач и повысьте свои навыки в использовании формул.

Практика: Какова масса катушки, сделанной из 12 м медной проволоки диаметром 1,2 мм, при использовании основания заданной массы?