Скільки пікофарад була початкова ємність конденсатора, якщо після вставки феромагнітного осердя в котушку індуктивність
Скільки пікофарад була початкова ємність конденсатора, якщо після вставки феромагнітного осердя в котушку індуктивність збільшилася на 20% і ємність зменшилася на 50 пф?
18.11.2023 19:57
Объяснение:
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать информацию о том, что индуктивность конденсатора увеличилась на 20%, а емкость уменьшилась на неизвестное количество пикофарад. Мы будем искать начальную емкость перед вставкой феромагнитного осердия в катушку.
Пусть начальная емкость конденсатора равна С пФ.
Известно, что индуктивность увеличилась на 20%. Мы будем использовать формулу:
L" = L * (1 + 0.2),
где L" - новая индуктивность, L - старая индуктивность.
Также, известно, что емкость уменьшилась на неизвестное количество пикофарад. Мы будем использовать формулу:
С" = С - Х,
где С" - новая емкость, С - старая емкость, Х - неизвестное количество пикофарад.
Теперь мы можем написать уравнение, объединяющее известные данные:
L * (1 + 0.2) = С - Х.
Далее, мы можем решить это уравнение для Х, чтобы найти неизвестное количество пикофарад:
Х = С - L * (1 + 0.2).
И наконец, подставить Х в уравнение для С", чтобы найти начальную емкость:
С" = С - (С - L * (1 + 0.2)).
Теперь, вычислив данное выражение, мы найдем начальную ёмкость конденсатора.
Пример:
Пусть изначальная емкость конденсатора (C) равна 100 пикофарад. После вставки феромагнитного осердия, индуктивность (L) увеличилась на 20%. Чтобы найти начальную емкость конденсатора, мы используем формулу:
С" = С - (С - L * (1 + 0.2)),
С" = 100 - (100 - 100 * (1 + 0.2)),
С" = 100 - (100 - 120),
С" = 100 - (-20),
С" = 120 пикофарад.
Таким образом, начальная емкость конденсатора составляет 120 пикофарад.
Совет:
Для более легкого понимания данной темы, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями электрических цепей, включая конденсаторы и их характеристики.
Дополнительное упражнение:
Найдите начальную ёмкость конденсатора, если известно, что после вставки феромагнитного осердия в катушку индуктивность увеличилась на 30%, а емкость уменьшилась на 50 пикофарад.