Какова масса двух одинаковых шаров, если их заряды составляют 6,67 ∙10^-10 Кл и 10^-10 Кл, они находятся в вакууме

Содержание: Масса и заряды двух шаров

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать три физических закона: закон всемирного тяготения, закон Кулона и закон сохранения энергии.

Согласно закону всемирного тяготения, сила тяготения между двумя объектами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Можно записать это в виде уравнения:

Fт = G * (m1 * m2) / r^2

Где Fт - сила тяготения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы двух шаров, r - расстояние между шарами.

Согласно закону Кулона, сила отталкивания между двумя объектами с зарядами прямо пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Можно записать это в виде уравнения:

Fк = k * (q1 * q2) / r^2

Где Fк - кулоновская сила отталкивания, k - электрическая постоянная, q1 и q2 - заряды двух шаров, r - расстояние между шарами.

Поскольку сила тяготения и кулоновская сила отталкивания уравновешиваются, мы можем записать:

Fт = Fк

G * (m1 * m2) / r^2 = k * (q1 * q2) / r^2

Отсюда мы можем найти массу двух шаров:

m1 * m2 = (k * (q1 * q2)) / G

m1 * m2 = (9 * 10^9 * (6,67 * 10^-10 * 10^-10)) / (6,67 * 10^-11)

m1 * m2 = 1 * 10^-9

Так как шары одинаковы, мы можем записать:

m1 = m2 = √(1 * 10^-9)

m1 = m2 = 0,001 кг

Демонстрация: Какова масса двух одинаковых шаров, если их заряды составляют 6,67 ∙10^-10 Кл и 10^-10 Кл, они находятся в вакууме на расстоянии, значительно превышающем их радиусы, и сила всемирного тяготения между ними уравновешивается кулоновской силой отталкивания?

Совет: Чтобы лучше понять этот тип задач, рекомендуется ознакомиться с основами электромагнетизма, электростатики и гравитации.

Задание: Какова масса трех одинаковых шаров, если их заряды составляют 3 ∙10^-9 Кл и 2 ∙ 10^-9 Кл, они находятся в вакууме на расстоянии, значительно превышающем их радиусы, и сила всемирного тяготения между ними уравновешивается кулоновской силой отталкивания?