Какова масса двойной звезды (в массах Солнца), если период обращения ее компонентов составляет 56 лет, а большая

Содержание вопроса: Масса двойной звезды (в массах Солнца)

Разъяснение: Чтобы вычислить массу двойной звезды, нам понадобится использовать законы Кеплера и формулу для определения массы.

Закон Кеплера гласит, что: сумма кубов периодов обращения двух звезд, рассчитываемых в годах, относится к сумме квадратов больших полуосей их орбит, рассчитанных в астрономических единицах.

По формуле закона Кеплера можно выразить массу двойной звезды следующим образом:

M = (4 * π^2 * a^3) / G * T^2

где M - масса двойной звезды (в массах Солнца), а - большая полуось видимой орбиты (в астрономических единицах), T - период обращения (в годах), G - гравитационная постоянная.

В данной задаче, нам дано, что период обращения компонентов двойной звезды составляет 56 лет, а большая полуось видимой орбиты равна 3 дуговым секундам.

Дополнительный материал:
Найдем массу двойной звезды (в массах Солнца):
a = 3 дуговые секунды = 3 * (π / 648000) а.е.
T = 56 лет

Подставим значения в формулу:

M = (4 * π^2 * (3 * (π / 648000))^3 ) / G * (56)^2,

после расчета получим массу двойной звезды в массах Солнца.

Совет: Для лучшего понимания данной задачи, важно понять, что период обращения двойной звезды зависит от массы этих звезд и их расстояния друг от друга. Также, обратите внимание на то, что здесь используется астрономическая единица (а.е.), которая представляет расстояние от Земли до Солнца.

Задача на проверку: Найдите массу двойной звезды (в массах Солнца), если период обращения ее компонентов составляет 25 лет, а большая полуось видимой орбиты равна 2 дуговым секундам. Ответ округлите до десятых.