Какова масса бронзовой статуэтки в масштабе 1:20, если уменьшенная копия из пластмассы весит 20 г? Ответ представьте

Суть вопроса: Масса бронзовой статуэтки в масштабе 1:20.

Инструкция: Для решения этой задачи мы должны использовать информацию о масштабе статуэтки и ее копии, а также значения плотностей пластмассы и бронзы.

В масштабе 1:20 каждый размер статуэтки уменьшается в 20 раз. Таким образом, объем уменьшается в 20^3 = 8000 раз. Поскольку и статуэтка, и ее копия являются сплошными, отношение массы к объему остается неизменным.

Масса уменьшенной копии статуэтки из пластмассы равна 20 г. Мы можем использовать это значение, чтобы найти ее объем, используя формулу объема: V = m / ρ, где V - объем, m - масса и ρ - плотность вещества.

Известно, что плотность пластмассы составляет 1200 кг/м^3. Подставим эти значения в формулу и найдем объем пластмассовой копии: V = 20 / 1200 = 0.01667 м^3.

Теперь, зная объем уменьшенной копии, мы можем найти массу исходной статуэтки, используя формулу массы: m = V * ρ, где m - масса, V - объем и ρ - плотность вещества.

Заменяем значения в формулу и решаем: m = 0.01667 * 8400 = 139.988 кг.

Округляем этот результат до целого числа: 139 кг.

Демонстрация: Какова масса бронзовой статуэтки в масштабе 1:20, если уменьшенная копия из пластмассы весит 20 г? (Ответ: 139 кг)

Совет: При решении задач, связанных с массой и объемом вещества, важно четко определить значения массы, плотности и объема, а также применять формулы правильно. Повторное ознакомление с формулами и понимание, как они связаны друг с другом, поможет легче решать такие задачи.

Задача для проверки: Какова масса статуи в масштабе 1:10, если уменьшенная копия из пластика весит 30 г? Ответ дайте в килограммах, округлив до сотых. Плотность пластика и материала статуи составляют соответственно 900 кг/м^3 и 7500 кг/м^3.