Какова масса бензина, необходимого для заполнения цилиндрического резервуара диаметром 0,2 м и высотой 0,5

Предмет вопроса: Расчет массы бензина в резервуаре

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, необходимо использовать формулу для расчета объема цилиндра. Формула объема цилиндра состоит из умножения площади основания цилиндра на его высоту. В данном случае площадь основания цилиндра является площадью круга, которая вычисляется по формуле площади круга: площадь = пи (π) * радиус^2.

Например:
Мы имеем цилиндрический резервуар с диаметром 0,2 м. Радиус можно найти, разделив диаметр на 2, то есть радиус = 0,2 м / 2 = 0,1 м. Также, у нас есть высота резервуара, равная 0,5 м.

Для нахождения объема цилиндра воспользуемся формулой:
Объем = площадь основания * высота

Первым шагом найдем площадь основания:
Площадь = π * 0,1^2 = 0,0314 м^2

Теперь можем найти объем:
Объем = 0,0314 м^2 * 0,5 м = 0,0157 м^3

Наконец, найдем массу бензина, зная плотность бензина:
Масса = объем * плотность = 0,0157 м^3 * 7250 кг/м^3 = 113,525 кг

Таким образом, масса бензина, необходимого для заполнения резервуара, составляет 113,525 кг.

Совет: При решении таких задач всегда приводите все величины к одним и тем же единицам измерения и внимательно следите за правильным применением формул.

Ещё задача: Какова масса воды, необходимой для заполнения цилиндрического резервуара диаметром 0,4 м и высотой 1,2 м при температуре 25°C (при условии, что плотность воды составляет 1000 кг/м^3)? Ответ предоставьте с обоснованием или пошаговым решением.

Тема вопроса: Вычисление массы бензина в цилиндрическом резервуаре

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для вычисления объема цилиндра и затем использовать плотность бензина для вычисления его массы.

Шаг 1: Вычисление объема цилиндра
Формула для вычисления объема цилиндра: V = π * r^2 * h, где V - объем, π - математическая константа (приближенно равная 3,14), r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Данные, которые у нас есть:
Диаметр цилиндра = 0,2 метра. Чтобы найти радиус, нужно поделить диаметр на 2.
r = 0,2 / 2 = 0,1 метра
Высота цилиндра = 0,5 метра

Подстановка значений в формулу:
V = 3,14 * (0,1)^2 * 0,5
V = 0,15 м^3

Шаг 2: Вычисление массы бензина
Формула для вычисления массы: масса = плотность * объем
Масса = 7250 кг/м^3 * 0,15 м^3
Масса = 1087,5 кг

Демонстрация: Если цилиндрический резервуар имеет диаметр 0,2 м и высоту 0,5 м, то масса бензина, необходимого для заполнения резервуара при плотности бензина 7250 кг/м^3, составляет 1087,5 кг.

Совет: Чтобы лучше разобраться в этой задаче, рекомендуется повторить формулы для вычисления объема цилиндра и массы. Также полезно помнить правило, что плотность равна массе, деленной на объем.

Задача для проверки: Какова масса воды, необходимой для заполнения цилиндрического резервуара с радиусом 0,3 м и высотой 2 м, при условии, что плотность воды составляет 1000 кг/м^3? Ответ предоставьте в килограммах.