Какова масса аппарата, который будет спущен на Венеру и весит 291 кг? Отношение массы Венеры к массе Земли составляет

Содержание: Масса аппарата на Венере

Инструкция: Для решения данной задачи необходимо использовать следующие физические законы и формулы:

1. Закон всемирного тяготения, который гласит, что сила тяготения прямо пропорциональна произведению масс двух тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где F - сила тяготения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы двух тел, r - расстояние между ними.

2. Ускорение свободного падения на поверхности планеты можно выразить через ускорение свободного падения на поверхности Земли по следующей формуле:

g = G * M / R^2

где g - ускорение свободного падения на поверхности планеты, G - гравитационная постоянная, M - масса планеты, R - радиус планеты.

Используя эти формулы, мы можем записать уравнение для решения задачи:

F_земля / F_венера = (m_земля / m_венера) * (R_венера / R_земля)^2

где F_земля и F_венера - силы тяготения на Земле и Венере соответственно, m_земля - масса Земли, m_венера - масса Венеры, R_венера и R_земля - радиусы Венеры и Земли соответственно.

Определяя значения и подставляя их в уравнение, можно вычислить массу аппарата на Венере.

Пример:
Дано:
m_венера / m_земля = 0,82
R_венера / R_земля = 0,95
m_аппарата = 291 кг

Решение:
F_земля / F_венера = (m_земля / m_венера) * (R_венера / R_земля)^2

Подставляем известные значения:
F_земля / F_венера = (1 / 0,82) * (0,95 / 1)^2 = 1,159

Теперь можем найти массу аппарата на Венере:
F_земля = m_земля * g_земля
F_венера = m_аппарата * g_венера

m_аппарата = F_венера / g_венера = (F_земля / 1,159) * (g_венера / g_земля)

Подставляем значения:
m_аппарата = (m_земля * g_земля) / (1,159 * g_венера) * g_венера) = (291 * 9,8) / (1,159 * 9,8) ≈ 249,1 кг

Ответ: Масса аппарата на Венере составляет около 249 кг.

Совет: Для понимания задачи рекомендуется внимательно изучить предоставленные данные и сформулировать необходимые формулы. При решении задачи обратите внимание на правильное использование размерностей и округление ответа до целого числа, как указано в условии задачи.

Задание для закрепления: Какова масса аппарата, который будет спущен на Марс и весит 180 кг? Отношение массы Марса к массе Земли составляет 0,38, а отношение среднего радиуса Марса к среднему радиусу Земли равно 0,53. Ускорение свободного падения на поверхности Земли принять равным 9,8 м/с^2. Ответ округлите до целого числа.