Какова максимально возможная апертура a (угол расхождения) лучей, исходящих из световода, если показатель преломления

Тема урока: Максимально возможная апертура световода

Пояснение:
Апертура световода – это угол расхождения лучей, исходящих из световода. Чтобы определить максимально возможную апертуру световода, мы можем использовать закон Сниелла – Секстуса, который связывает показатели преломления двух сред, через которые проходит свет.

Закон Сниелла – Секстуса гласит: n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2), где n1 и n2 - показатели преломления первой и второй сред соответственно, а θ1 и θ2 - углы падения и преломления соответственно.

В данной задаче, показатель преломления "сердцевины" световода n1 равен 1,5, а показатель преломления "рубашки" n2 равен 1,25.

Чтобы найти максимально возможную апертуру a световода, нам нужно определить угол преломления θ2 таким образом, чтобы синус этого угла был равен 1, так как синус угла не может быть больше 1.

Подставив значение показателей преломления в закон Сниелла - Секстуса, мы можем найти значение угла преломления θ2: 1,5 * sin(θ1) = 1,25 * sin(θ2). Решив это уравнение, мы найдем значение угла θ2, а затем с помощью арксинуса определим значение максимально возможной апертуры a.

Дополнительный материал:
Запишем данное уравнение: 1,5 * sin(θ1) = 1,25 * sin(θ2). Пусть θ1 = 30 градусов.
Найдем значение угла преломления θ2 и апертуры световода a.

Совет:
Для лучшего понимания данной задачи рекомендуется изучить закон Сниелла - Секстуса, а также повторить основы геометрии и тригонометрии.

Дополнительное упражнение:
Пусть показатели преломления "сердцевины" и "рубашки" световода равны 1,33 и 1,25 соответственно. Найдите максимально возможную апертуру a световода, если угол падения θ1 равен 45 градусов.