Какова максимальная высота, на которую поднимется 2-граммовый шарик, который стреляется вертикально вверх из пружинного

Физика: Пружинный пистолет

Объяснение: Чтобы вычислить максимальную высоту подъема шарика, мы можем использовать закон сохранения механической энергии. Он гласит, что полная механическая энергия системы остается постоянной.

В начальный момент шарик находится на самой нижней точке, поэтому его потенциальная энергия равна нулю. Затем, когда шарик поднимается, его кинетическая энергия уменьшается, а потенциальная энергия возрастает. В максимальной точке подъема шарика, его кинетическая энергия равна нулю, а потенциальная энергия максимальна.

Мы можем использовать формулу для потенциальной энергии пружинно-пистолетного шарика:

$$E_p = \frac{1}{2}kx^2$$

Где:
- Ep - потенциальная энергия шарика
- k - жесткость пружины (100 Н/м)
- x - сжатие пружины

Мы знаем, что потенциальная энергия максимальна в максимальной точке подъема, поэтому Ep будет равно максимальной высоте подъема H.

$$H = \frac{1}{2}kx^2$$

Теперь нам нужно найти сжатие пружины x. У нас есть информация о скорости вылета шарика 3 м/с. Мы можем использовать формулу кинетической энергии для этого:

$$E_k = \frac{1}{2}mv^2$$

Где:
- Ek - кинетическая энергия шарика
- m - масса шарика (2 грамма = 0,002 кг)
- v - скорость вылета шарика

Мы можем представить кинетическую энергию как полную механическую энергию в начальный момент:

$$E_k = Ep = \frac{1}{2}kx^2$$

Из этого уравнения мы можем выразить x:

$$x = \sqrt{\frac{2E_k}{k}}$$

Подставим известные значения:

$$x = \sqrt{\frac{2 \cdot 0,002 \cdot (3)^2}{100}} = 0,018 м$$

Теперь мы можем найти максимальную высоту подъема H:

$$H = \frac{1}{2}kx^2 = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot (0,018)^2 = 0,0162 м$$

Таким образом, максимальная высота, на которую поднимется шарик, составит 0,0162 метра.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, полезно усвоить закон сохранения механической энергии и формулы для потенциальной и кинетической энергии. Также помните, что в данной задаче мы работаем с системой СИ, поэтому вам может потребоваться преобразовать массу шарика из граммов в килограммы.

Задача для проверки: Как изменится максимальная высота подъема шарика, если увеличить скорость вылета шарика до 5 м/с?