Какова максимальная скорость электронов, выбитых из металла светом с длиной волны 0,18 мкм, если работа выхода

Содержание вопроса: Максимальная скорость электронов вбитых из металла светом

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. Это уравнение связывает энергию фотона со скоростью вылета электронов из металла.

Уравнение Эйнштейна выглядит следующим образом:

E = hf - ϕ

Где:
E - энергия электрона
h - постоянная Планка (h = 6,626 × 10^-34 Дж·с)
f - частота света (f = c/λ, где c - скорость света)
ϕ - работа выхода (это дано в задаче)

Мы знаем, что энергия фотона равна его частоте умноженной на постоянную Планка:

E = hf

Также, мы можем выразить скорость света c как:

c = λf

Заменяя значение скорости света в уравнении для энергии фотона:

E = hc/λ

Таким образом, уравнение Эйнштейна можно переписать так:

E = hc/λ - ϕ

Теперь мы можем решить уравнение, зная значение длины волны света (λ) и работу выхода (ϕ). Подставляя значения:

E = (6,626 × 10^-34 Дж·с * 3,0 × 10^8 м/с) / (0,18 мкм * 10^-6 м/мкм) - 7,2 × 10^-19 Дж

Расчеты:

E = 3,68 × 10^-19 Дж.

Таким образом, максимальная скорость электронов (V) будет связана с их энергией (E) через формулу:

E = (1/2)mV^2

Где m - масса электрона (m = 9,11 × 10^-31 кг)

Решение этого уравнения относительно V:

V = sqrt(2E/m) = sqrt(2 * 3,68 × 10^-19 Дж / 9,11 × 10^-31 кг)

Расчеты:

V ≈ 5,53 × 10^6 м/с

Таким образом, максимальная скорость электронов, выбитых из металла светом с длиной волны 0,18 мкм и работой выхода 7,2 × 10^-19 Дж, составляет примерно 5,53 × 10^6 м/с.

Совет: Чтобы понять эту тему лучше, рекомендуется изучить теорию фотоэффекта и уравнение Эйнштейна. Важно понять, как энергия фотона и работа выхода влияют на максимальную скорость электронов.

Задание для закрепления: Какова максимальная скорость электрона, выбитого из металла светом с длиной волны 0,22 мкм, если работа выхода равна 9,6 · 10^-19 Дж?