Какова линейная скорость точек диска, находящихся на его краю, при вращении диска радиусом 60 см с частотой 30 оборотов

Тема урока: Линейная скорость точек на краю вращающегося диска

Разъяснение: Линейная скорость точек на краю вращающегося диска определяется как расстояние, пройденное точкой за единицу времени. Чтобы определить линейную скорость, мы должны учесть радиус диска и его частоту вращения.

Радиус диска составляет 60 см. Поскольку вопрос приводит данные в сантиметрах, нам необходимо продолжить в тех же единицах.

Частота вращения диска составляет 30 оборотов в минуту. Чтобы привести частоту вращения в соответствие с единицами времени, мы будем использовать минуты.

Чтобы вычислить линейную скорость, мы используем формулу:

Линейная скорость = 2 * π * Радиус * Частота вращения

где π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14159.

Вставим известные значения в формулу:

Линейная скорость = 2 * 3.14159 * 60 см * 30 оборотов / 1 мин

Выполняя вычисления, получаем:

Линейная скорость = 11309 см/мин

Таким образом, линейная скорость точек на краю вращающегося диска составляет 11309 см/мин.

Например: Найдите линейную скорость точек диска, если его радиус составляет 40 см, а частота вращения равна 20 оборотов в минуту.

Совет: Для лучшего понимания концепции линейной скорости рекомендуется провести аналогию с часами на циферблате: часовая стрелка (точка на циферблате) движется медленнее, поэтому ее линейная скорость ниже, чем минутной стрелки (точки на циферблате), которая движется быстрее.

Упражнение: Найдите линейную скорость точек на краю вращающегося диска радиусом 25 см при вращении с частотой 50 оборотов в минуту. Ответ предоставьте в сантиметрах в минуту.