Какова координата центра масс системы? A) 2,2 см; B) 5,6 см; C) 3,4 см; D) 4,3 см; E

Суть вопроса: Координата центра масс системы

Объяснение: Центр масс системы точек является геометрическим центром, вокруг которого распределена масса системы равномерно. Чтобы найти координату центра масс системы, нужно учитывать массу каждой точки и ее координаты.

Предположим, у нас есть система трех точек с заданными координатами и массами: точка A с координатами (x1, y1) и массой m1, точка B с координатами (x2, y2) и массой m2, и точка C с координатами (x3, y3) и массой m3.

Формулы для расчета координаты центра масс в двух измерениях выглядят следующим образом:

Xcm = (x1 * m1 + x2 * m2 + x3 * m3) / (m1 + m2 + m3)
Ycm = (y1 * m1 + y2 * m2 + y3 * m3) / (m1 + m2 + m3)

Теперь, используя данные из задачи, вычислим координату центра масс системы.

Доп. материал:
Дана система трех точек:
A с координатами (1, 2) и массой 4 г
B с координатами (3, 4) и массой 3 г
C с координатами (6, 8) и массой 2 г

Чтобы найти координату центра масс системы, применим формулы:

Xcm = (1 * 4 + 3 * 3 + 6 * 2) / (4 + 3 + 2) = 3,4
Ycm = (2 * 4 + 4 * 3 + 8 * 2) / (4 + 3 + 2) = 4,6

Таким образом, координата центра масс системы равна (3,4; 4,6) см.

Совет: При решении задач, связанных с координатой центра масс, полезно визуализировать систему точек и их расположение. Это поможет лучше понять, каким образом масса распределена и как она влияет на положение центра масс.

Задача на проверку: Рассмотрим систему из четырех точек с заданными координатами и массами:
A с координатами (2, 3) и массой 5 г
B с координатами (4, 6) и массой 2 г
C с координатами (1, 2) и массой 3 г
D с координатами (5, 4) и массой 4 г

Найдите координату центра масс системы и выберите соответствующий ответ:
A) (3.2, 4.2) см
B) (4.5, 3.7) см
C) (2.8, 3.9) см
D) (3.5, 4.3) см
E) (4.1, 2.8) см