Як довго триває польот снаряду, якщо його випущено під кутом 30° до горизонту зі швидкістю 800 м/с? На яку висоту

Тема вопроса: Двіження снаряду під кутом

Пояснення: Щоб вирішити цю задачу, ми можемо використовувати закони горизонтального та вертикального руху. Перш ніж розпочати, давайте розіб"ємо задачу на два етапи: горизонтальний рух та вертикальний рух.

За горизонтальний рух снаряду від канони до місця падіння, час та відстань є однаковими як для вертикальності, так і для горизонтального руху. Тому для обчислення часу і з"ясування на якій відстані снаряд падає на землю, можна використовувати формулу шляху: s = v * t, де s - відстань, v - початкова швидкість, а t - час. Також варто врахувати, що горизонтальна швидкість снаряду залишається постійною протягом всього його руху.

Щодо вертикального руху снаряду, ми можемо використовувати формулу для вертикального руху тіла, відому як формула равнопеременного руху (відома також як формула руху прямолінійномірного прямого руху): s = v0 * t + (1/2) * a * t^2, де s - відстань, v0 - початкова швидкість, a - прискорення та t - час.

Приклад використання:
Задано:
кут = 30 градусів,
початкова швидкість (v0) = 800 м/с.

1. Час тривання польоту:
Спочатку обчислимо горизонтальну складову швидкості:
v_horizontal = v0 * cos(кут)
v_horizontal = 800 * cos(30°)
v_horizontal ≈ 800 * 0.866 ≈ 693,6 м/с

Далі обчислимо час тривання польоту, використовуючи відстань та горизонтальну складову швидкості:
s = v_horizontal * t
t = s / v_horizontal
t = 0 / 693,6 ≈ 0 секунд (припускаємо, що початкове положення рухаємого тіла є початковим положенням).

2. Висота підйому снаряду:
Для обчислення висоти підйому снаряду, ми повинні врахувати вертикальну складову швидкості.
v_vertical = v0 * sin(кут)
v_vertical = 800 * sin(30°)
v_vertical ≈ 800 * 0.5 ≈ 400 м/с

Використовуючи формулу равнопеременного руху, можна обчислити висоту:
s_vertical = v_vertical * t + (1/2) * g * t^2
s_vertical = 400 * 0 + (1/2) * 9.8 * 0^2
s_vertical = 0 + 0
s_vertical ≈ 0 м

3. Відстань до місця падіння:
З урахуванням часу, отриманого раніше, та горизонтальної складової швидкості, враховуючи відповідні знаки, можна обчислити відстань:
s = v_horizontal * t
s = 693.6 * 0
s ≈ 0 м

Рекомендації: Щоб краще зрозуміти рух тіла під кутом, корисно ознайомитись з основними концепціями горизонтального та вертикального руху тіла відокремлено. Розуміння цих концепцій допоможе зробити процес вирішення задачі більш зрозумілим.

Вправа: Як зміниться час польоту снаряду, якщо його швидкість збільшити удвічі? Обгрунтуйте свою відповідь.