Какова кинетическая энергия сплошного цилиндра массой 3 кг, который движется без скольжения со скоростью 12 м/с?

Тема урока: Кинетическая энергия сплошного цилиндра

Объяснение: Кинетическая энергия (KE) сплошного цилиндра может быть найдена с использованием формулы KE = (1/2) * m * v^2, где m - масса цилиндра и v - скорость движения цилиндра без скольжения.

Для данной задачи у нас есть следующие данные: масса цилиндра m = 3 кг и скорость движения без скольжения v = 12 м/с.

Чтобы найти кинетическую энергию цилиндра, мы подставляем значения в формулу KE = (1/2) * m * v^2:

KE = (1/2) * 3 кг * (12 м/с)^2

Сначала рассчитаем скорость в квадрате:

(12 м/с)^2 = 144 м^2/с^2

Теперь подставляем значение скорости в формулу:

KE = (1/2) * 3 кг * 144 м^2/с^2

KE = 216 м^2 * кг/с^2

Таким образом, кинетическая энергия сплошного цилиндра массой 3 кг искомая скоростью равна 216 м^2 * кг/с^2.

Дополнительный материал: Найдите кинетическую энергию сплошного цилиндра массой 2 кг, движущегося без скольжения со скоростью 10 м/с.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию кинетической энергии и ее формулу, рекомендуется изучить законы сохранения энергии и принципы движения.

Задание для закрепления: Найдите кинетическую энергию сплошного цилиндра массой 4 кг, движущегося без скольжения со скоростью 8 м/с.

Тема вопроса: Кинетическая энергия сплошного цилиндра

Инструкция:
Кинетическая энергия - это энергия, связанная с движением объекта. Для сплошного цилиндра, который движется без скольжения, кинетическая энергия может быть вычислена с использованием следующей формулы:

\[E_k = \frac{1}{2} I \omega^2\],

где \(E_k\) - кинетическая энергия, \(I\) - момент инерции цилиндра и \(\omega\) - угловая скорость цилиндра.

Момент инерции \(I\) для сплошного цилиндра можно найти с использованием следующей формулы:

\[I = \frac{1}{2} m r^2\],

где \(m\) - масса цилиндра и \(r\) - радиус цилиндра.

Угловая скорость \(\omega\) связана с линейной скоростью \(v\) следующим образом:

\(\omega = \frac{v}{r}\),

где \(v\) - линейная скорость цилиндра, а \(r\) - радиус цилиндра.

Теперь мы можем подставить значения в формулу для кинетической энергии и решить задачу.

Например:
Дано:
Масса цилиндра (m) = 3 кг
Линейная скорость (v) = 12 м/с

Мы должны определить кинетическую энергию цилиндра.

Совет:
Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется изучить основные понятия кинетической энергии, момента инерции и угловой скорости. Также полезно понимать, что при отсутствии скольжения, линейная скорость и угловая скорость связаны между собой.

Практика:
Цилиндр массой 2 кг движется без скольжения со скоростью 8 м/с. Найдите кинетическую энергию этого цилиндра.