1. Автомобиль движется по круговой дороге радиусом 100 м. а) Какое расстояние автомобиль преодолеет, совершив 3 полных

1. Движение по круговой дороге

a) Расстояние после 3 полных оборотов:
Для вычисления расстояния, пройденного автомобилем после 3 полных оборотов, нужно умножить длину окружности на количество оборотов. Длина окружности можно вычислить по формуле:
Длина окружности = 2πR,
где R - радиус окружности.

В данной задаче радиус R равен 100 м, поэтому:
Длина окружности = 2π * 100 м.

Теперь остаётся умножить полученное значение на количество оборотов (3), чтобы найти пройденное расстояние:
Пройденное расстояние = 2π * 100 м * 3.

Ответ: Пройденное расстояние после 3 полных оборотов равно 600π м.

b) Наименьшее расстояние для перемещения 200 м:
Для нахождения наименьшего расстояния, которое автомобиль должен пройти, чтобы перемещение стало равным 200 м, нужно вычесть из длины окружности разность радиуса и нужного перемещения.

Разность радиуса и перемещения в данной задаче будет равна:
Разность = R - 200 м.

Тогда наименьшее расстояние будет соответствовать:
Наименьшее расстояние = 2π * (R - 200 м).

Ответ: Наименьшее расстояние для перемещения 200 м равно 2π(R - 200 м).

в) Расстояние для пройденного расстояния в 3П/2 п раза:
Для нахождения расстояния, которое автомобиль должен пройти, чтобы пройденное расстояние стало больше перемещения в 3П/2 п раза, нужно умножить длину окружности на этот коэффициент.

Коэффициент в данной задаче равен 3П/2 п, поэтому:
Пройденное расстояние = 2π * R * (3П/2 п).

Ответ: Расстояние, которое автомобиль должен пройти, чтобы пройденное расстояние стало больше перемещения в 3П/2 п раза, равно 3ПR м.

2. Движение по прямой дороге

a) Расстояние после поворота на 3 км:
Для нахождения расстояния, которое турист пройдет после поворота на 3 км, нужно применить теорему Пифагора.
Здесь мы имеем прямоугольный треугольник со сторонами 2 км и 3 км, где гипотенуза будет представлять найденное нами расстояние.

Расстояние после поворота можно найти по формуле:
Расстояние = √(2^2 + 3^2).

Применяя эту формулу, получим:
Расстояние = √(4 + 9).

Ответ: Расстояние после поворота на 3 км равно √(13) км.

б) Значение модуля перемещения туриста:
Значение модуля перемещения туриста представляет собой положительное число, отражающее общую длину пути туриста. Его можно рассчитать суммируя длины всех пройденных участков движения.

В данной задаче турист прошел 2 км по первой прямой дороге и √(13) км после поворота. Суммируя эти значения, получим:
Значение модуля перемещения = 2 км + √(13) км.

Ответ: Значение модуля перемещения туриста равно 2 км + √(13) км.

Дополнительное упражнение:
Турист двигается по прямой дороге на расстояние 5 км, затем поворачивает под прямым углом и движется по другой прямой дороге 3 км. Какое расстояние пройдет турист после поворота?

Суть вопроса: Расстояние и перемещение в круговом и прямолинейном движении

Автомобиль на круговой дороге:

А) Для того чтобы узнать расстояние, которое автомобиль преодолеет, совершив 3 полных оборота, нужно найти длину окружности дороги и умножить ее на количество оборотов:
Радиус круговой дороги r = 100 м.
Длина окружности дороги L = 2πr = 2 * 3.14 * 100 м ≈ 628.32 м.
Расстояние, пройденное автомобилем, будет равно:
3 * L = 3 * 628.32 м ≈ 1884.96 м ≈ 1885 м.

Б) Чтобы узнать наименьшее расстояние, которое автомобиль должен преодолеть, чтобы его перемещение стало равным 200 метров, нужно найти разность между длиной окружности дороги и данной перемещением:
Расстояние, которое автомобиль должен пройти, чтобы его перемещение составило 200 м, будет равно:
|L - 200| = |628.32 - 200| = 428.32 м ≈ 428 м.

В) Чтобы узнать расстояние, которое автомобиль должен преодолеть, чтобы пройденное им расстояние стало больше перемещения в 3π/2 п раза, нужно умножить перемещение на данное значение:
Расстояние, которое автомобиль должен пройти, чтобы пройденное им расстояние стало больше перемещения в 3π/2 п раза, будет равно:
(3π/2 * L).

Турист на прямой и перпендикулярной дороге:

А) Чтобы узнать расстояние, которое турист пройдет, когда он пройдет 3 км после поворота, нужно сложить расстояния по обеим прямым дорогам:
Расстояние, которое турист пройдет, будет равно:
2 км + 3 км = 5 км.

Б) Значение модуля перемещения туриста будет равно длине прямой линии, соединяющей точку начала и точку окончания пути. В данном случае, значение модуля перемещения будет равно расстоянию между началом и концом пути, то есть 5 км.

Совет: Понимание основных формул для вычисления расстояния, перемещения, их связи с длиной окружности и прямыми отрезками поможет в решении подобных задач.

Ещё задача: А) Автомобиль движется по окружности радиусом 80 м. Какое расстояние он преодолеет, совершив 5 полных оборотов? Б) Турист движется прямо на расстояние 1 км, затем поворачивает на угол 90° и продолжает движение еще 500 метров. Сколько всего пути пройдет турист? В) У человека оставалось пройти путь на 50 метров. Он прошел 40 метров. Какое перемещение у него получилось?