Какова кинетическая энергия отдачи свободного электрона в случае комптоновского рассеяния, когда фотон рассеивается

Тема урока: Кинетическая энергия отдачи в комптоновском рассеянии

Инструкция: В комптоновском рассеянии фотоны сталкиваются с электронами, что приводит к изменению их энергии и направления движения. В данном случае мы рассматриваем рассеяние фотона под углом 90 градусов и его энергия равна энергии покоя электрона.

Для расчета кинетической энергии отдачи свободного электрона, используем закон сохранения энергии и импульса. Пусть E_0 будет энергией покоя электрона, а E" будет энергией рассеянного фотона. Тогда кинетическая энергия отдачи электрона будет равна разнице между энергией покоя и энергией рассеянного фотона, так как энергия конечного электрона будет равна нулю:

K = E_0 - E"

Из закона сохранения энергии можно получить связь между энергиями фотона до и после рассеяния:

E" = E_0 / (1 + E_0 / (m_e * c^2) * (1 - cos(theta)))

Где m_e - масса электрона, c - скорость света, theta - угол рассеяния.

В данном случае угол рассеяния равен 90 градусов, что соответствует cos(theta) = 0. Подставляя это значение в уравнение, получим:

E" = E_0 / (1 + E_0 / (m_e * c^2))

Теперь можем вычислить кинетическую энергию отдачи:

K = E_0 - E"

Примем значения m_e = 0.511 МэВ/c^2 и c = 3 * 10^8 м/с.

Доп. материал:
Задана энергия покоя электрона E_0 = 0.511 МэВ. Найдите кинетическую энергию отдачи свободного электрона при комптоновском рассеянии под углом 90 градусов.

Совет:
Для лучшего понимания темы рекомендуется изучить основы комптоновского рассеяния и понятие кинетической энергии.

Задача для проверки:
Пусть энергия покоя электрона равна 0.511 МэВ. Найдите кинетическую энергию отдачи свободного электрона в случае комптоновского рассеяния под углом 120 градусов, если энергия рассеянного фотона составляет 0.255 МэВ.