Какова изначальная температура, при которой давление газа увеличилось на 40 кПа, когда масса газа нагревается изохорно

Суть вопроса: Изохорный процесс и уравнение состояния идеального газа

Объяснение:
Изохорный процесс - это процесс, при котором изменяется температура газа, но не меняется его объем.

Для решения задачи, нам понадобится уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT

где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в градусах Кельвина.

Для начала, приведем все температуры к градусам Кельвина.

Теперь, у нас есть начальная температура T1 = 127°C = 127 + 273 = 400 К и давление P1.

Мы также знаем, что давление увеличилось на 40 кПа, поэтому финальное давление равно P2 = P1 + 40.

Используя уравнение состояния идеального газа, мы можем записать:

P1 * V = n * R * T1

P2 * V = n * R * T2

Поскольку объем газа V остается неизменным в изохорном процессе, мы можем сократить его из обоих уравнений:

P1 = n * R * T1

P2 = n * R * T2

Теперь можем найти начальную температуру, подставив известные значения в уравнение:

T1 = P1 / (n * R)

Пример:
Начальное давление газа P1 = 100 кПа. Количество вещества газа n = 2 моль. Универсальная газовая постоянная R = 8.31 Дж/(моль * К).

Требуется найти начальную температуру газа.

Совет:
Для облегчения понимания изохорного процесса, рекомендуется изучить и разобраться, что происходит с объемом газа в таком процессе. Также, чтобы упростить расчеты, всегда следует приводить температуры к градусам Кельвина.

Практика:
Начальное давление газа P1 = 200 кПа. Количество вещества газа n = 0.5 моль. Универсальная газовая постоянная R = 8.314 Дж/(моль * К).
Найдите начальную температуру газа, если оно нагревается изохорно и давление увеличивается на 80 кПа. Ответ приведите в градусах Кельвина.

Тема: Идеальный газ и его законы

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать закон Бойля-Мариотта для установления связи между давлением и температурой идеального газа. Согласно этому закону, при постоянном количестве вещества и постоянном объеме, давление идеального газа обратно пропорционально его температуре.

Запишем формулу закона Бойля-Мариотта:
P1/T1 = P2/T2

Где:
P1 - изначальное давление газа
T1 - изначальная температура газа
P2 - измененное давление газа
T2 - измененная температура газа

Мы знаем, что изменение давления газа составляет 40 кПа, а изначальная температура составляет 127 0С. Наша цель - найти изначальную температуру газа.

Подставим известные значения в формулу закона Бойля-Мариотта и решим уравнение относительно P1:
P1/127 = (P2 + 40)/T2

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (P1). Решим его путем умножения обеих сторон на 127 и перестановки терминов:
P1 = (P2 + 40) * (127 / T2)

Теперь мы можем подставить значения P2 и T2 и вычислить P1.

Доп. материал: Пусть P2 = 90 кПа и T2 = 227 °C. Найдем изначальную температуру газа.

Совет: Чтобы более легко понять и запомнить законы идеального газа, полезно обратить внимание на ключевые параметры, которые влияют на его поведение. Например, закон Бойля-Мариотта устанавливает связь между давлением и температурой при постоянном количестве вещества и постоянном объеме.

Практика: При изначальном давлении газа 100 кПа и изначальной температуре 27 °C, давление газа возросло до 120 кПа. Найдите изменение температуры газа, если его масса осталась неизменной и процесс происходит изохорно (при постоянном объеме).