Какова инерция момента диска массой 800 г с диаметром 20 см относительно его оси? Пожалуйста, выполните

Предмет вопроса: Инерция момента диска

Пояснение: Инерция момента диска - это физическая величина, которая характеризует распределение массы вокруг оси вращения диска.
Для расчёта инерции момента диска необходимо знать его массу и расстояние от оси вращения до пункта, вокруг которого суммируется инерция.

Известно, что масса диска составляет 800 г (или 0,8 кг), а его диаметр равен 20 см (или 0,2 м). Чтобы найти момент инерции диска, необходимо использовать следующую формулу:

\[ I = \frac{1}{4} m r^2 \]

где:
- I - инерция момента диска,
- m - масса диска,
- r - расстояние от оси вращения до пункта, вокруг которого суммируется инерция.

В случае диска, это расстояние равно половине диаметра, так как машинку распределяется равномерно вокруг оси вращения.

\[ r = \frac{d}{2} = \frac{0,2}{2} = 0,1 \ м \]

Подставив известные значения в формулу, получим:

\[ I = \frac{1}{4} \cdot 0,8 \cdot 0,1^2 = 0,008 \ кг \cdot м^2 \]

Таким образом, инерция момента диска массой 800 г с диаметром 20 см относительно его оси равна 0,008 кг·м².

Например:
Учащийся спрашивает: "Какова инерция момента диска массой 800 г с диаметром 20 см относительно его оси?"
Реплика: "Инерция момента диска массой 800 г с диаметром 20 см относительно его оси равна 0,008 кг·м²."

Совет: Для лучшего понимания понятия инерции момента диска, можно представить это как сопротивление диска изменению его скорости вращения. Чем больше значение инерции момента диска, тем сложнее изменить его скорость вращения.

Задание для закрепления:
При массе диска 1 кг и радиусе 30 см, найдите инерцию момента этого диска относительно его оси вращения. (Ответ: 0,45 кг·м²)