Какова индуктивность контура, если собственные колебания контура описываются уравнением i = 0,01cos1000t и емкость

Тема урока: Индуктивность контура

Инструкция:
Индуктивность контура обычно обозначается буквой L и измеряется в генри (Гн). Индуктивность характеризует способность контура создавать электромагнитное поле при изменении тока через него. Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для собственных колебаний контура: ω0 = 1 / √(LC), где ω0 - угловая частота колебаний, L - индуктивность, а C - емкость конденсатора.

Мы знаем, что ω0 = 1000 рад/с (так как у нас дано уравнение i = 0,01cos1000t) и C = 10 мкФ = 10 * 10^(-6) Ф.

Подставляя значения в формулу, получаем: 1000 = 1 / √(L * 10 * 10^(-6)). Решая это уравнение относительно L, получаем: L = 1 / (1000^2 * 10 * 10^(-6)) = 1 Гн.

Таким образом, ответ на задачу составляет 1 Гн (вариант ответа в).

Совет:
Для лучшего понимания индуктивности контура можно обратить внимание на следующие факты:
- Индуктивность прямо пропорциональна площади петли контура.
- Чем больше индуктивность, тем медленнее меняется ток в контуре при изменении напряжения.

Практика:
Рассчитайте индуктивность контура, если частота собственных колебаний равна 5000 Гц, а емкость конденсатора равна 20 мкФ.