Какова индуктивность катушки в колебательном контуре при длине волны 100 м и емкости конденсатора

Содержание: Индуктивность катушки в колебательном контуре

Пояснение:
Индуктивность катушки в колебательном контуре является одним из ключевых параметров этой системы. Она определяет способность катушки создавать магнитное поле при пропускании через неё переменного тока.

Для решения задачи нам даны следующие данные: длина волны (λ) равна 100 м и емкость конденсатора (С).
Формула, которую мы можем использовать для подсчета индуктивности (L), основывается на связи между индуктивностью, емкостью и частотой колебаний контура:
L = 1 / (C * (2πf)^2), где L - индуктивность, C - емкость конденсатора, f - частота колебаний контура.

Для нашей задачи нам нужно определить частоту колебаний контура. Для этого воспользуемся формулой связи скорости распространения волны с длиной волны и частотой:
λ = v / f, где λ - длина волны, v - скорость распространения волны, f - частота колебаний контура.

Учитывая, что скорость распространения волны равна скорости света (3 * 10^8 м/с), можем записать:
100 м = (3 * 10^8 м/с) / f.

Решая это уравнение, получаем: f = (3 * 10^8 м/с) / 100 м = 3 * 10^6 с^-1.

Теперь мы можем использовать полученную частоту в формуле для индуктивности:
L = 1 / (C * (2πf)^2) = 1 / (C * (2π * 3 * 10^6 с^-1)^2).

Таким образом, индуктивность катушки в данном колебательном контуре будет определяться выражением 1 / (C * (2π * 3 * 10^6 с^-1)^2).

Дополнительный материал:
Давайте предположим, что у нас есть колебательный контур с конденсатором емкостью 10 мкФ. Какова индуктивность катушки в этом контуре?

Совет:
Для лучшего понимания данной темы, полезно изучить основы электромагнетизма, а также законы, описывающие колебательные контуры.

Закрепляющее упражнение:
Определите индуктивность катушки в колебательном контуре с длиной волны 200 м и емкостью конденсатора 20 мкФ.

Тема вопроса: Расчет индуктивности катушки в колебательном контуре

Разъяснение:
Индуктивность катушки в колебательном контуре определяется по формуле L = (1 / (4π²C)) * (v)², где L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора, v - длина волны.

Для решения задачи нам дана длина волны - 100 м и емкость конденсатора. Нам необходимо найти индуктивность катушки.

Шаг 1: Подставьте известные значения в формулу.
L = (1 / (4π²C)) * (v)² = (1 / (4 * 3.14² * C)) * (100)²

Шаг 2: Рассчитайте значение индуктивности.
L = (1 / (4 * 3.14² * C)) * (100)²
L = (1 / (4 * 9.86 * C)) * 10000
L = 0.0803 / C

Дополнительный материал:
Допустим, у нас есть колебательный контур с емкостью конденсатора 0.001 Ф и длиной волны 150 м. Чтобы найти индуктивность катушки, используем формулу L = (1 / (4 * 3.14² * C)) * (v)²:
L = (1 / (4 * 3.14² * 0.001)) * (150)²
L = (1 / (4 * 0.0994 * 0.001)) * 22500
L = 0.799 / 0.0003976
L = 2015.11 Гн

Совет:
Для лучшего понимания темы рекомендуется изучить основные понятия физики, связанные с электрическими цепями и колебаниями. Также полезно изучить формулы и способы решения задач, связанных с расчетом физических величин.

Дополнительное задание:
Какова индуктивность катушки в колебательном контуре при длине волны 75 м и емкости конденсатора 0.02 Ф?