Какова индуктивность катушки L в колебательном контуре, состоящем из катушки и плоского конденсатора, настроенного

Тема: Индуктивность катушки в колебательном контуре

Инструкция:
В данной задаче нам нужно найти индуктивность катушки L в колебательном контуре. Для этого мы можем использовать формулу:

L = (1 / (4π²ν²C)),

где L - индуктивность катушки, ν - частота колебаний, C - емкость конденсатора.

В нашем случае, у нас есть площадь обкладок S = 50 см², диэлектрическая проницаемость ε = 10 и расстояние между обкладками d = 1 мм. Нам также дана частота ν = 0,05 МГц (это равно 0,05 * 10⁶ Гц).

Сначала нам нужно найти емкость конденсатора C, используя следующую формулу:

C = (ε * ε₀ * S) / d,

где ε₀ - электрическая постоянная.

Подставляя известные значения в это уравнение, мы получаем:

C = (10 * 8.85 * 10⁻¹² * 50) / (1 * 10⁻³),

С = 443 * 10⁻¹² Ф;

Теперь, когда у нас есть значение C, мы можем использовать формулу для индуктивности L:

L = (1 / (4 * 3.14² * (0.05 * 10⁶)² * (443 * 10⁻¹²)),

L = 2.227 мкГн.

Мы округляем результат до целого, поэтому итоговый ответ будет 2 мкГн.

Пример использования: Найдите индуктивность катушки в колебательном контуре, если частота ν равна 0.05 МГц, площадь обкладок S равна 50 см², диэлектрическая проницаемость ε равна 10, а расстояние между обкладками d равно 1 мм.

Совет: Для правильного решения задач на индуктивность катушки в колебательных контурах, помните, что емкость конденсатора и другие параметры, такие как площадь обкладок и диэлектрическая проницаемость, должны быть выражены в соответствующих единицах измерения.

Упражнение: Найдите индуктивность катушки в колебательном контуре, если частота ν равняется 1 МГц, площадь обкладок S равна 30 см², диэлектрическая проницаемость ε равна 8, а расстояние между обкладками d равно 1.5 мм. Ответ округлите до ближайшего целого.