Какова индуктивность катушки колебательного контура, если сила тока изменяется по закону i = 0,01cos1000t и емкость

Тема урока: Формулы индуктивности и напряжения в колебательном контуре

Инструкция:
Чтобы решить данную задачу, нам потребуется применить формулы, связанные с индуктивностью и напряжением в колебательном контуре.

Шаг 1: Расчет индуктивности катушки.
Индуктивность L катушки вычисляется по формуле:
L = (1 / ω²C),
где ω - угловая частота, а C - емкость конденсатора.

Шаг 2: Расчет угловой частоты.
Угловая частота ω равна 2πf, где f - частота колебаний.

В данной задаче f не предоставляется, однако известно, что данная система колеблется с частотой 1000 Гц (или 1000 сек^-1).
Поэтому ω = 2π * 1000 = 2000π.

Шаг 3: Расчет индуктивности.
Подставим известные значения в формулу индуктивности:
L = (1 / (2000π)² * 10 * 10^(-6))
L ≈ 0,1 Гн

Шаг 4: Расчет максимального напряжения на обкладках конденсатора.
Максимальное напряжение U на обкладках конденсатора в колебательном контуре вычисляется по формуле:
U = q / C,
где q - заряд на конденсаторе, C - емкость конденсатора.

Сначала нам понадобится вычислить заряд, используя формулу:
q = I / ω,
где I - амплитудная величина силы тока.

Подставим известные значения:
q = (0,01 / 2000π) ≈ 1,6 мкКл

Затем, подставим значение заряда в формулу для напряжения:
U = 1,6 * 10^(-6) / 10 * 10^(-6)
U = 1 В

Таким образом, индуктивность катушки L равна 0,1 Гн, а максимальное напряжение на обкладках конденсатора U равно 1 В.

Совет: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется ознакомиться с основными формулами и свойствами колебательных контуров, а также проводить дополнительные практические расчеты.

Дополнительное упражнение: Рассчитайте индуктивность катушки и максимальное напряжение на обкладках конденсатора, если частота колебаний равна 500 Гц, а емкость конденсатора составляет 20 мкФ.