Давление в жидкости
Каков вес груза, расположенного на поршне с большей площадью, если известно, что площадь малого поршня составляет
Каков вес груза, расположенного на поршне с большей площадью, если известно, что площадь малого поршня составляет 48 кв. см, а большого — 144 кв. см, и вес шара равен 143 Н. Предоставьте ответ, округленный до целого числа, в единицах массы.
20.12.2023 10:12
Написать свой ответ:
Разъяснение: Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о давлении в жидкости и принципе Паскаля. Принцип Паскаля утверждает, что давление, создаваемое в жидкости, передается во всех направлениях одинаково и равно. Мы можем использовать это соображение для решения данной задачи.
Давление в жидкости определяется формулой:
P = F/A,
где P - давление, F - сила, A - площадь.
Мы знаем, что давление, создаваемое шаром, равно величине его веса, поэтому мы можем записать:
P1 = 143 Н / A1,
где P1 - давление на малом поршне, A1 - площадь малого поршня.
Поскольку давление в жидкости передается равномерно, мы можем записать:
P1 = P2,
где P2 - давление на большом поршне.
Теперь мы можем найти вес груза на большом поршне, подставив известные значения в формулу:
P2 = F / A2,
где F - вес груза, A2 - площадь большого поршня.
Переставив формулу и подставив P1 = P2, мы получим:
F = P2 * A2 = P1 * A2 = P1 * (A2/A1),
где (A2/A1) - соотношение площадей поршней.
Таким образом, чтобы найти вес груза, мы должны умножить давление на малом поршне на соотношение площадей поршней.
Например: В данном случае, чтобы найти вес груза на большом поршне, мы умножим давление на малом поршне (143 Н / 48 кв. см) на соотношение площадей поршней (144 кв. см / 48 кв. см). Получаем: (143 Н / 48 кв. см) * (144 кв. см / 48 кв. см) = 429 Н.
Совет: При решении задач на давление в жидкости, важно убедиться, что единицы измерения использованы в формулах соответствующим образом. В этой задаче, площадь поршней дана в квадратных сантиметрах, а вес в ньютонах. Необходимо объединить их в соответствующие единицы измерения, чтобы получить правильный ответ.
Дополнительное задание: Площадь малого поршня составляет 36 кв. см, а площадь большого поршня равна 216 кв. см. Если давление на малом поршне равно 50 Н, каков вес груза на большом поршне? (Ответ округлите до ближайшего целого числа в единицах массы).