Какова индукция магнитного поля на расстоянии 40 см от прямого бесконечно длинного провода, через который протекает

Предмет вопроса: Индукция магнитного поля от прямого бесконечно длинного провода

Объяснение:
Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой, известной как закон Био-Савара-Лапласа. Согласно этому закону, индукция магнитного поля вокруг прямого бесконечно длинного провода в любой точке, удаленной r от провода, может быть определена следующим образом:

\[B = \frac{{\mu_0 I}}{{2 \pi r}}\]

Где:
- B - индукция магнитного поля
- μ₀ - магнитная постоянная, которая равна приблизительно \(4\pi \times 10^{-7} Тл/А \)
- I - сила тока в проводе
- r - расстояние от провода

В нашей задаче дана сила тока I = 6,28 А и расстояние r = 40 см = 0,4 м. Подставляем эти значения в формулу:

\[B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} Тл/А \times 6,28 А}}{{2 \pi \times 0,4 м}}\]

Подсчитываем:

\[B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} Тл \times 6,28}}{{2 \times 0,4}} \approx 7,854 \times 10^{-6} Тл\]

Ответ округляем до двух десятичных знаков:

\[B \approx 7,85 \ мТл\]

Таким образом, правильным ответом будет вариант с) 7,85 мТл.

Совет:
Для лучшего понимания данной темы рекомендуется ознакомиться с законом Био-Савара-Лапласа, который описывает магнитное поле вокруг тока. Также помните, что индукция магнитного поля уменьшается с увеличением расстояния от провода.

Дополнительное упражнение:
Какова индукция магнитного поля на расстоянии 30 см от прямого бесконечно длинного провода, через который протекает ток с силой 5 ампер? Выберите правильный ответ из следующих вариантов: а) 1,67 мТл; б) 3,14 мТл; в) 3,33 мТл; г) 5,5 мТл; д) 6,28 мТл.

Тема: Индукция магнитного поля от прямого бесконечно длинного провода

Пояснение: Индукция магнитного поля, создаваемого прямым бесконечно длинным проводом, может быть рассчитана с использованием формулы, называемой законом Био-Савара-Лапласа. По этому закону, индукция магнитного поля в точке, расположенной на расстоянии r от провода, определяется формулой:

B = (μ₀ * I) / (2 * π * r)

Где:
B - индукция магнитного поля
μ₀ - магнитная постоянная (μ₀ ≈ 4π * 10^-7 Тл/Ам)
I - сила тока, протекающего через провод (в данном случае 6,28 А)
r - расстояние от провода (в данном случае 40 см = 0,4 м)

Для расчета индукции магнитного поля, подставим известные значения в формулу:

B = (4π * 10^-7 Тл/Ам * 6,28 А) / (2 * π * 0,4 м)

B = 0,2 Тл

Таким образом, индукция магнитного поля на расстоянии 40 см от прямого бесконечно длинного провода с током с силой 6,28 А равна 0,2 Тл.

Пример: Рассчитайте индукцию магнитного поля на расстоянии 20 см от прямого бесконечно длинного провода, через который протекает ток с силой 4,5 А.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить закон Био-Савара-Лапласа и понять его применение при расчете индукции магнитного поля от прямых проводов.

Задание для закрепления: Рассчитайте индукцию магнитного поля на расстоянии 30 см от прямого бесконечно длинного провода, через который протекает ток с силой 3 А.