Какова глубина погружения соснового бруска в воду, если он имеет форму прямоугольного параллелепипеда высотой 12.2

Содержание: Архимедов закон и плавучесть

Разъяснение: Архимедов закон гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает всплывающую силу, равную весу вытесненной жидкости. Если величина этой силы превышает вес тела, то оно полностью погружается, а если меньше - остается на поверхности жидкости. В данной задаче мы знаем высоту соснового бруска (12.2 см) и предполагаем, что его плотность больше плотности воды. Также предполагается, что брусок полностью погружается.

Данные, которые нам известны:
Высота соснового бруска (h) = 12.2 см

Решение:
1. Найдем объем вытесненной жидкости, который равен объему тела:
V(тела) = V(жидкости)
V(тела) = площадь основания x высота
V(тела) = площадь основания x h

2. Найдем площадь основания тела:
Поскольку тело имеет форму прямоугольного параллелепипеда, площадь основания равна произведению длины и ширины.
Пусть длина тела равна L, а ширина - W.
Тогда площадь основания равна: Площадь основания = L x W

3. Таким образом, объем тела равен площади основания умноженной на высоту:
V(тела) = L x W x h

4. Поскольку тело плавает, всплывающая сила равна весу вытесненной своей массой воды:
Вес = масса x g

5. Всплывающая сила равна весу:
Всплывающая сила = V(жидкости) x плотность воды x g

6. При полностью погружении тела, всплывающая сила равна его весу:
Всплывающая сила = вес тела = масса тела x g

7. Подставим значения и решим уравнение:
масса тела x g = V(тела) x плотность воды x g

m x g = L x W x h x плотность воды x g

8. Поскольку g и плотность воды сокращаются, получим:
m = L x W x h x плотность воды

9. Глубина погружения (d) равна высоте тела (h):
d = h = L x W x h x плотность воды

Например: Пусть длина соснового бруска составляет 10 см, а его ширина - 5 см. Тогда глубина погружения будет равна: d = 12.2 см.

Совет: Чтобы лучше понять задачу, вы можете предложить школьнику представить себе, что брусок - это модель деревянного кораблика, и нужно определить, насколько сильно он будет погружен в воду.

Задача для проверки: Пусть длина соснового бруска составляет 8 см, а его ширина - 6 см. Найдите глубину погружения.