Какова гибкость стержня круглого поперечного сечения, если его диаметр составляет 85 мм, а длина - 1,5 м? Стержень

Название: Гибкость стержня с закреплением на обоих концах

Описание: Гибкость стержня может быть определена с использованием формулы, известной как формула Эйлера-Бернулли. Для стержней круглого поперечного сечения, которые закреплены на обоих концах шарнирно (или имеют шарнирное условие нулевого моментального сдвига на концах), гибкость может быть выражена следующей формулой:

k = (π^2 * E * d^4) / (64 * L^3)

Где:
k - гибкость стержня
E - модуль Юнга материала стержня
d - диаметр поперечного сечения стержня
L - длина стержня

В данном случае, диаметр стержня составляет 85 мм, что равно 0,085 м, а длина стержня равна 1,5 м. Значение модуля Юнга материала стержня нужно знать, чтобы вычислить гибкость по данной формуле.

Доп. материал: Пусть модуль Юнга материала стержня равен 200 ГПа (гигапаскалям). Тогда для вычисления гибкости стержня, подставим известные значения в формулу:

k = (π^2 * 200 * (0,085)^4) / (64 * (1,5)^3)

После вычислений получим значение гибкости стержня.

Совет: Чтобы лучше понять гибкость стержня и формулу Эйлера-Бернулли, рекомендуется изучить свойства различных материалов, таких как сталь, алюминий или медь, а также их модули Юнга. Также полезно узнать об условиях закрепления стержня, таких как закрепление на обоих концах или на одном конце. Это поможет вам лучше понять, как работает формула и как варьируются значения гибкости в различных ситуациях.

Задание для закрепления: Предположим, у вас есть стержень круглого поперечного сечения, диаметр которого равен 60 мм, а длина - 2 м. Модуль Юнга для данного материала составляет 150 ГПа. Вычислите гибкость этого стержня.